Dạng 5: Toán nâng cao có đáp án

Thi Online Bài tập Toán 8 Chủ đề 2: Tính chất cơ bản phân thức đại số có đáp án

Dạng 5: Toán nâng cao có đáp án

1190 lượt thi
4 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho cặp phân thức $\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 3 x - 4}$ và $\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x^{2} - x - 2}$ với $x \neq - 1; x \neq 2$ và $x \neq 4.$ Hai phân thức này có luôn bằng nhau hay không?

Xem đáp án

Ta có: $\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 3 x - 4} = \frac{(x - 1) (x + 1)}{(x + 1) (x - 4)} = \frac{x - 1}{x - 4}$ $(1)$

Ta có: $\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x^{2} - x - 2} = \frac{(x - 3) (x + 1)}{(x - 2) (x + 1)} = \frac{x - 3}{x - 2}$ $(2)$

Từ $(1), (2) \Rightarrow \frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 3 x - 4} \neq \frac{x^{2} - 2 x - 3}{x^{2} - x - 2}$ .

Câu 2:

Cho cặp phân thức $\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 3 x - 4}$ và $\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x^{2} - x - 2}$ với $x \neq - 1; x \neq 2$ và $x \neq 4.$ Tìm giá trị cụ thể của x để hai phân thức bằng nhau.

Xem đáp án

Với $x \neq - 1; x \neq 2$ và $x \neq 4$

thì $\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 3 x - 4} = \frac{x^{2} - 2 x - 3}{x^{2} - x - 2} \Leftrightarrow \frac{x - 1}{x - 4} = \frac{x - 3}{x - 2}$

$\Leftrightarrow (x - 1) (x - 2) = (x - 4) (x - 3) \Leftrightarrow x^{2} - 3 x + 2 = x^{2} - 7 x + 12 \Leftrightarrow 4 x = 10 \Leftrightarrow x = \frac{5}{2}$ .

Vậy $x = \frac{5}{2}$ thì hai phân thức đã cho bằng nhau.

Câu 3:

Tính giá trị của phân thức: $\frac{x^{2} - 1}{2 x^{2} - 3 x + 1}$ với $x \neq 1$ và $x \neq \frac{1}{2}$ tại $|2 x + 1| = 3;$

Xem đáp án

Loại trường hợp x = 1 và thay x = -2 được kết quả $\frac{1}{5}$ .

Câu 4:

Tính giá trị của phân thức: $\frac{3 x^{2} - 10 x + 3}{x^{2} - 4 x + 3}$ với $x \neq 2; x \neq 3$ tại $x^{2} - 8 x + 15 = 0.$

Xem đáp án

Loại trường hợp x = 3 và thay x = 5 được kết quả $\frac{7}{2}$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Bài tập Toán 8 Chủ đề 1: Phân thức đại số có đáp án

( 1.8 K lượt thi )

Bài tập Toán 8 Chủ đề 3: Rút gọn phân thức có đáp án

( 2 K lượt thi )

Bài tập Toán 8 Chủ đề 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án

( 0.9 K lượt thi )

Bài tập Toán 8 Chủ đề 6: Phép cộng các phân thức đại số có đáp án

( 1.3 K lượt thi )

Bài tập Toán 8 Chủ đề 7: Luyện tập phép cộng phân thức có đáp án

( 1.1 K lượt thi )

Bài tập Toán 8 Chủ đề 11: Hình chữ nhật có đáp án

( 1.6 K lượt thi )

Bài tập Toán 8 Chủ đề 15: Hình vuông có đáp án

( 1.3 K lượt thi )

Bài tập Toán 8 Chủ đề 8: Hình bình hành có đáp án

( 1.3 K lượt thi )

Bộ đề kiểm tra chuyên đề Toán 8 Chương 1 có đáp án

( 1.3 K lượt thi )

Bài tập Toán 8 Chủ đề 14: Hình thoi có đáp án

( 1.2 K lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Bài tập Toán 8 Chủ đề 2: Tính chất cơ bản phân thức đại số có đáp án