Dạng 5: Toán nâng cao có đáp án

✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

🔥 Học sinh cũng đã học

Bộ 7 đề thi cuối kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo (2023-2024) có đáp án - Đề 7

33 lượt thi 18 câu hỏi

Bộ 7 đề thi cuối kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo (2023-2024) có đáp án - Đề 6

33 lượt thi 15 câu hỏi

Bộ 7 đề thi cuối kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo (2023-2024) có đáp án - Đề 5

33 lượt thi 18 câu hỏi

6 người thi tuần này

Bộ 7 đề thi cuối kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo (2023-2024) có đáp án - Đề 4

39 lượt thi 16 câu hỏi

8 người thi tuần này

Bộ 7 đề thi cuối kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo (2023-2024) có đáp án - Đề 3

41 lượt thi 14 câu hỏi

7 người thi tuần này

Bộ 7 đề thi cuối kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo (2023-2024) có đáp án - Đề 2

40 lượt thi 17 câu hỏi

12 người thi tuần này

Bộ 7 đề thi cuối kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo (2023-2024) có đáp án - Đề 1

45 lượt thi 15 câu hỏi

15 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 8 Cánh Diều (2023-2024) có đáp án - Đề 10

128 lượt thi 14 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/4

Cho cặp phân thức $\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 3 x - 4}$ và $\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x^{2} - x - 2}$ với $x \neq - 1; x \neq 2$ và $x \neq 4.$ Hai phân thức này có luôn bằng nhau hay không?

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 3 x - 4} = \frac{(x - 1) (x + 1)}{(x + 1) (x - 4)} = \frac{x - 1}{x - 4}$ $(1)$

Ta có: $\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x^{2} - x - 2} = \frac{(x - 3) (x + 1)}{(x - 2) (x + 1)} = \frac{x - 3}{x - 2}$ $(2)$

Từ $(1), (2) \Rightarrow \frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 3 x - 4} \neq \frac{x^{2} - 2 x - 3}{x^{2} - x - 2}$ .

Câu 2/4

Cho cặp phân thức $\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 3 x - 4}$ và $\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x^{2} - x - 2}$ với $x \neq - 1; x \neq 2$ và $x \neq 4.$ Tìm giá trị cụ thể của x để hai phân thức bằng nhau.

Xem đáp án

Lời giải

Với $x \neq - 1; x \neq 2$ và $x \neq 4$

thì $\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 3 x - 4} = \frac{x^{2} - 2 x - 3}{x^{2} - x - 2} \Leftrightarrow \frac{x - 1}{x - 4} = \frac{x - 3}{x - 2}$

$\Leftrightarrow (x - 1) (x - 2) = (x - 4) (x - 3) \Leftrightarrow x^{2} - 3 x + 2 = x^{2} - 7 x + 12 \Leftrightarrow 4 x = 10 \Leftrightarrow x = \frac{5}{2}$ .

Vậy $x = \frac{5}{2}$ thì hai phân thức đã cho bằng nhau.

Câu 3/4

Tính giá trị của phân thức: $\frac{x^{2} - 1}{2 x^{2} - 3 x + 1}$ với $x \neq 1$ và $x \neq \frac{1}{2}$ tại $|2 x + 1| = 3;$

Xem đáp án

Lời giải

Loại trường hợp x = 1 và thay x = -2 được kết quả $\frac{1}{5}$ .

Câu 4/4

Tính giá trị của phân thức: $\frac{3 x^{2} - 10 x + 3}{x^{2} - 4 x + 3}$ với $x \neq 2; x \neq 3$ tại $x^{2} - 8 x + 15 = 0.$

Xem đáp án

Lời giải

Loại trường hợp x = 3 và thay x = 5 được kết quả $\frac{7}{2}$