Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
b) • Xét DABD và DABH có:
,
AB là cạnh chung,
(giả thiết),
Do đó ∆ABD = ∆ABH (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra BD = BH , AD = AH (các cặp cạnh tương ứng).
• Xét DACE và DACH có:
,
AC là cạnh chung,
(chứng minh câu a),
Do đó ∆ACE = ∆ACH (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra CE = CH, AE = AH (các cặp cạnh tương ứng).
• Ta có BC = BH + CH
Mà BD = BH, CE = CH.
Do đó BC = BD + CE.
Vậy BC = BD + CE.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Xét DABD và DACD có:
AB = AC (giả thiết),
BD = CD (do D là trung điểm của BC),
AD là cạnh chung
Do đó ∆ABD = ∆ACD (c.c.c).
Suy ra hay .
Xét DBMC và DCNB có:
,
BC là cạnh chung,
(chứng minh trên),
Do đó DBMC và DCNB (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra BM = CN (hai cạnh tương ứng).
Ta có AB = AM + MB, AC = AN + NC.
Mà AB = AC, BM = CN.
Suy ra AM = AN.
Vậy AM = AN.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Qua C kẻ đường thẳng d song song với AB, d cắt AM tại N.
Suy ra (hai góc so le trong).
Ta có BA ⊥ AC, d // AB.
Suy ra d ⊥ AC hay .
Xét DMBA và DMCN có:
BM = CM (vì M là trung điểm của BC),
(hai góc đối đỉnh),
(chứng minh trên)
Do đó ∆MBA = ∆MCN (g.c.g).
Suy ra AB = CN và AM = NM (các cặp cạnh tương ứng).
Xét DBAC và DNCA có:
AC là cạnh chung,
(cùng bằng 90 ),
AB = NC (chứng minh trên)
Do đó ∆BAC = ∆NCA (c.g.c)
Suy ra BC = NA (hai cạnh tương ứng).
Mà AM = MN, AN = AM + MN = 2AM.
Nên BC = AN = 2AM.
Vậy 2AM = BC.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập