Giải bất phương trình: $(m^{2} + 1) x - m^{4} < - 1$ , với m là tham số

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 3: Bất phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Biến đổi tương đương bất phương trình về dạng:

$(m^{2} + 1) x < m^{4} - 1 (*)$

Vì $m^{2} + 1$ luôn dương với mọi m nên khi chia cả hai vế của bất phương trình (*) cho $m^{2} + 1$ thì chiều của bất phương trình không thay đổi, cụ thể ta được:

$x < \frac{m^{4} - 1}{m^{2} + 1} = \frac{(m^{2} - 1) (m^{2} + 1)}{m^{2} + 1} = m^{2} - 1 \Leftrightarrow x < m^{2} - 1$

Vậy, bất phương trình có nghiệm $x < m^{2} - 1$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm x để A < 0, biết $A = 1 - \frac{2 x + 3}{2}$

Xem đáp án » 12/07/2024 4,987

Câu 2:

Cho bất phương trình:

$(m^{2} - 2 m) x + 1 < m$

Giải bất phương trình trong mỗi trường hợp sau:

a. m = 1

Xem đáp án » 03/10/2022 545

Câu 3:

b. -4x < 12

Xem đáp án » 12/07/2024 510

Câu 4:

Một người có số tiền không quá 70 000 đồng gồm 15 tờ giấy bạc với hai loại mệnh giá 2000 đồng và loại 5000 đồng. Hỏi người đó có bao nhiêu tờ giấy bạc loại 5000 đồng?

Xem đáp án » 12/07/2024 466

Câu 5:

$d . 5 - 2 x \geq 0$

Xem đáp án » 03/10/2022 459

Câu 6:

d. 8x + 2 < 7x -1

Xem đáp án » 12/07/2024 377

Xem thêm các câu hỏi khác »