Cho biểu thức A=11−x+2x+1−5−x1−x2:1−2xx2−1 a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn A

a) Điều kiện 1−x≠01+x≠0⇔x≠1x≠−1 Ta có A=11−x+2x+1−5−x1−x2:1−2xx2−1 A=11−x+2x+1−5−x(1−x)(x+1):2x−11−x2A=x+1(1−x)(1+x)+2(1−x)(x+1)(1−x)−5−x(1−x)(x+1):2x−1(1−x)(1+x)A=x+1+2−2x−5+x(1−x)(1+x)⋅(1−x)(1+x)2x−1A=−2(1−x)(1+x)⋅(1−x)(1+x)2x−1A=−22x−1

Câu hỏi:

03/10/2022 342

Cho biểu thức $A = (\frac{1}{1 - x} + \frac{2}{x + 1} - \frac{5 - x}{1 - x^{2}}) : \frac{1 - 2 x}{x^{2} - 1}$

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn A

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 3: Bất phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Điều kiện $\{\begin{array}{l} 1 - x \neq 0 \\ 1 + x \neq 0 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq 1 \\ x \neq - 1 \end{cases}$

Ta có

A = (\frac{1}{1 - x} + \frac{2}{x + 1} - \frac{5 - x}{1 - x^{2}}) : \frac{1 - 2 x}{x^{2} - 1}

A = (\frac{1}{1 - x} + \frac{2}{x + 1} - \frac{5 - x}{(1 - x) (x + 1)}) : \frac{2 x - 1}{1 - x^{2}} A = (\frac{x + 1}{(1 - x) (1 + x)} + \frac{2 (1 - x)}{(x + 1) (1 - x)} - \frac{5 - x}{(1 - x) (x + 1)}) : \frac{2 x - 1}{(1 - x) (1 + x)} A = (\frac{x + 1 + 2 - 2 x - 5 + x}{(1 - x) (1 + x)}) \cdot \frac{(1 - x) (1 + x)}{2 x - 1} A = (\frac{- 2}{(1 - x) (1 + x)}) \cdot \frac{(1 - x) (1 + x)}{2 x - 1} A = \frac{- 2}{2 x - 1}

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải các bất phương trình:

a. $x^{2} - 3 x + 1 > 2 (x - 1) - x (3 - x)$

Xem đáp án

Lời giải

a. $x^{2} - 3 x + 1 > 2 (x - 1) - x (3 - x) \Leftrightarrow x^{2} - 3 x + 1 > 2 x - 2 - 3 x + x^{2}$

$\Leftrightarrow - 2 x > - 3 \Leftrightarrow x < \frac{3}{2}$

Tập nghiệm của BPT là

S = \{x | x < \frac{3}{2}\}

Câu 2

Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

a) $\frac{x - 1}{2} - \frac{7 x + 3}{15} \leq \frac{2 x + 1}{3} + \frac{3 - 2 x}{5}$

Xem đáp án

Lời giải

a. $\frac{x - 1}{2} - \frac{7 x + 3}{15} \leq \frac{2 x + 1}{3} + \frac{3 - 2 x}{5}$

$\Leftrightarrow \frac{15. (x - 1)}{30} - \frac{2. (7 x + 3)}{30} \leq \frac{10. (2 x + 1)}{30} + \frac{6. (3 - 2 x)}{30} \Leftrightarrow 15 x - 15 - 14 x - 6 \leq 20 x + 10 + 18 - 12 x \Leftrightarrow x - 21 \leq 8 x + 28 \Leftrightarrow 7 x \geq - 49 \Leftrightarrow x \geq - 7$

Vậy $S = \{x |x \geq - 7\} .$

Câu 3