Cho biểu thức A=11−x+2x+1−5−x1−x2:1−2xx2−1 a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn A

a) Điều kiện 1−x≠01+x≠0⇔x≠1x≠−1 Ta có A=11−x+2x+1−5−x1−x2:1−2xx2−1 A=11−x+2x+1−5−x(1−x)(x+1):2x−11−x2A=x+1(1−x)(1+x)+2(1−x)(x+1)(1−x)−5−x(1−x)(x+1):2x−1(1−x)(1+x)A=x+1+2−2x−5+x(1−x)(1+x)⋅(1−x)(1+x)2x−1A=−2(1−x)(1+x)⋅(1−x)(1+x)2x−1A=−22x−1

Câu hỏi:

03/10/2022 280

Cho biểu thức $A = (\frac{1}{1 - x} + \frac{2}{x + 1} - \frac{5 - x}{1 - x^{2}}) : \frac{1 - 2 x}{x^{2} - 1}$

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn A

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 3: Bất phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Điều kiện $\{\begin{array}{l} 1 - x \neq 0 \\ 1 + x \neq 0 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq 1 \\ x \neq - 1 \end{cases}$

Ta có

A = (\frac{1}{1 - x} + \frac{2}{x + 1} - \frac{5 - x}{1 - x^{2}}) : \frac{1 - 2 x}{x^{2} - 1}

A = (\frac{1}{1 - x} + \frac{2}{x + 1} - \frac{5 - x}{(1 - x) (x + 1)}) : \frac{2 x - 1}{1 - x^{2}} A = (\frac{x + 1}{(1 - x) (1 + x)} + \frac{2 (1 - x)}{(x + 1) (1 - x)} - \frac{5 - x}{(1 - x) (x + 1)}) : \frac{2 x - 1}{(1 - x) (1 + x)} A = (\frac{x + 1 + 2 - 2 x - 5 + x}{(1 - x) (1 + x)}) \cdot \frac{(1 - x) (1 + x)}{2 x - 1} A = (\frac{- 2}{(1 - x) (1 + x)}) \cdot \frac{(1 - x) (1 + x)}{2 x - 1} A = \frac{- 2}{2 x - 1}

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải các bất phương trình:

a. $x^{2} - 3 x + 1 > 2 (x - 1) - x (3 - x)$

Xem đáp án » 12/07/2024 5,548

Câu 2:

c. $\frac{x - a b}{a + b} + \frac{x - b c}{b + c} + \frac{x - a c}{a + c} > a + b + c, (a, b, c >0)$

Xem đáp án » 12/07/2024 4,893

Câu 3:

Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

a) $\frac{x - 1}{2} - \frac{7 x + 3}{15} \leq \frac{2 x + 1}{3} + \frac{3 - 2 x}{5}$

Xem đáp án » 12/07/2024 4,813

Câu 4:

b. $\frac{2 x + 1}{- 3} - \frac{2 x^{2} + 3}{- 4} > \frac{x (5 - 3 x)}{- 6} - \frac{4 x + 1}{- 5}$

Xem đáp án » 12/07/2024 4,212

Câu 5:

Giải các bất phương trình ẩn x sau:

a. $\frac{x + 2004}{2005} + \frac{x + 2005}{2006} < \frac{x + 2006}{2007} + \frac{x + 2007}{2008}$

Xem đáp án » 12/07/2024 3,448

Câu 6:

b. $\frac{x - 2}{2002} + \frac{x - 4}{2000} < \frac{x - 3}{2001} + \frac{x - 5}{1999}$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,768

Câu 7:

b. $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{x - 4}{4} \leq \frac{3 x + 1}{6} - \frac{x - 4}{12}$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,707

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho biểu thức $A = (\frac{1}{1 - x} + \frac{2}{x + 1} - \frac{5 - x}{1 - x^{2}}) : \frac{1 - 2 x}{x^{2} - 1}$

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn A

Nhà sách VIETJACK:

Giải các bất phương trình:

a. $x^{2} - 3 x + 1 > 2 (x - 1) - x (3 - x)$

c. $\frac{x - a b}{a + b} + \frac{x - b c}{b + c} + \frac{x - a c}{a + c} > a + b + c, (a, b, c >0)$

Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

a) $\frac{x - 1}{2} - \frac{7 x + 3}{15} \leq \frac{2 x + 1}{3} + \frac{3 - 2 x}{5}$

b. $\frac{2 x + 1}{- 3} - \frac{2 x^{2} + 3}{- 4} > \frac{x (5 - 3 x)}{- 6} - \frac{4 x + 1}{- 5}$

Giải các bất phương trình ẩn x sau:

a. $\frac{x + 2004}{2005} + \frac{x + 2005}{2006} < \frac{x + 2006}{2007} + \frac{x + 2007}{2008}$

b. $\frac{x - 2}{2002} + \frac{x - 4}{2000} < \frac{x - 3}{2001} + \frac{x - 5}{1999}$

b. $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{x - 4}{4} \leq \frac{3 x + 1}{6} - \frac{x - 4}{12}$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho biểu thức A=11−x+2x+1−5−x1−x2:1−2xx2−1 a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn A

Nhà sách VIETJACK:

Giải các bất phương trình: a. x2−3x+1>2(x−1)−x(3−x)

c. x−aba+b+x−bcb+c+x−aca+c>a+b+c, (a, b, c >0)

Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. a) x−12−7x+315≤2x+13+3−2x5

b. 2x+1−3−2x2+3−4>x5−3x−6−4x+1−5

Giải các bất phương trình ẩn x sau: a. x+20042005+x+20052006<x+20062007+x+20072008

b. x−22002+x−42000<x−32001+x−51999

b. 2x+13−x−44≤3x+16−x−412

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho biểu thức $A = (\frac{1}{1 - x} + \frac{2}{x + 1} - \frac{5 - x}{1 - x^{2}}) : \frac{1 - 2 x}{x^{2} - 1}$

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn A

Giải các bất phương trình:

a. $x^{2} - 3 x + 1 > 2 (x - 1) - x (3 - x)$

c. $\frac{x - a b}{a + b} + \frac{x - b c}{b + c} + \frac{x - a c}{a + c} > a + b + c, (a, b, c >0)$

Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

a) $\frac{x - 1}{2} - \frac{7 x + 3}{15} \leq \frac{2 x + 1}{3} + \frac{3 - 2 x}{5}$

b. $\frac{2 x + 1}{- 3} - \frac{2 x^{2} + 3}{- 4} > \frac{x (5 - 3 x)}{- 6} - \frac{4 x + 1}{- 5}$

Giải các bất phương trình ẩn x sau:

a. $\frac{x + 2004}{2005} + \frac{x + 2005}{2006} < \frac{x + 2006}{2007} + \frac{x + 2007}{2008}$

b. $\frac{x - 2}{2002} + \frac{x - 4}{2000} < \frac{x - 3}{2001} + \frac{x - 5}{1999}$

b. $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{x - 4}{4} \leq \frac{3 x + 1}{6} - \frac{x - 4}{12}$