Thực hiện phép tính: 1x2+3x+2−2xx3+4x2+4x+1x2+5x+6.

1x2+3x+2−2xx3+4x2+4x+1x2+5x+6 =1x2+2x+x+2−2xx(x2+4x+4)+1x2+3x+2x+6=1x(x+2)+(x+2)−2xx(x+2)2+1x(x+3)+2(x+3)=1(x+2)(x+1)−2xx(x+2)2+1(x+3)(x+2)=x(x+2)(x+3)x(x+1)(x+2)2(x+3)−2x(x+1)(x+3)x(x+1)(x+2)2(x+3)+x(x+1)(x+2)x(x+1)(x+2)2(x+3)=x(x+2)(x+3)−2x(x+1)(x+3)+x(x+1)(x+2)x(x+1)(x+2)2(x+3)=x3+5x2+6x−2x3−8x2−6x+x3+3x2+2xx(x+1)(x+2)2(x+3)=2xx(x+1)(x+2)2(x+3)=2(x+1)(x+2)2(x+3).

Câu hỏi:

05/10/2022 1,624

Thực hiện phép tính: $\frac{1}{x^{2} + 3 x + 2} - \frac{2 x}{x^{3} + 4 x^{2} + 4 x} + \frac{1}{x^{2} + 5 x + 6} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 7: Luyện tập phép cộng phân thức có đáp án !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Đề ĐGNL Hà Nội Đề ĐGNL Tp.Hồ Chí Minh Đề ĐGTD Bách Khoa HN

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\frac{1}{x^{2} + 3 x + 2} - \frac{2 x}{x^{3} + 4 x^{2} + 4 x} + \frac{1}{x^{2} + 5 x + 6}$

$\begin{array}{l} = \frac{1}{x^{2} + 2 x + x + 2} - \frac{2 x}{x (x^{2} + 4 x + 4)} + \frac{1}{x^{2} + 3 x + 2 x + 6} \\ = \frac{1}{x (x + 2) + (x + 2)} - \frac{2 x}{x {(x + 2)}^{2}} + \frac{1}{x (x + 3) + 2 (x + 3)} \\ = \frac{1}{(x + 2) (x + 1)} - \frac{2 x}{x {(x + 2)}^{2}} + \frac{1}{(x + 3) (x + 2)} \\ = \frac{x (x + 2) (x + 3)}{x (x + 1) {(x + 2)}^{2} (x + 3)} - \frac{2 x (x + 1) (x + 3)}{x (x + 1) {(x + 2)}^{2} (x + 3)} + \frac{x (x + 1) (x + 2)}{x (x + 1) {(x + 2)}^{2} (x + 3)} \\ = \frac{x (x + 2) (x + 3) - 2 x (x + 1) (x + 3) + x (x + 1) (x + 2)}{x (x + 1) {(x + 2)}^{2} (x + 3)} \\ = \frac{x^{3} + 5 x^{2} + 6 x - 2 x^{3} - 8 x^{2} - 6 x + x^{3} + 3 x^{2} + 2 x}{x (x + 1) {(x + 2)}^{2} (x + 3)} \\ = \frac{2 x}{x (x + 1) {(x + 2)}^{2} (x + 3)} \\ = \frac{2}{(x + 1) {(x + 2)}^{2} (x + 3)} . \end{array}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Thực hiện phép tính: $\frac{1}{2 x + 3} - \frac{1}{2 x - 3} + \frac{x - 2}{2 x^{2} - x - 3}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,284

Câu 2:

Thực hiện phép tính: $\frac{1}{1 - x} + \frac{1}{1 + x} + \frac{2}{1 + x^{2}} + \frac{4}{1 + x^{4}} + \frac{8}{1 + x^{8}} + \frac{16}{1 + x^{16}}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,015

Câu 3:

Thực hiện phép tính: $\frac{1}{x^{2} + x - 2} + \frac{1}{x^{2} - x - 2} + \frac{1 + x}{{(x + 1)}^{2} - (x + 3)}$

Xem đáp án » 13/07/2024 366

Xem thêm các câu hỏi khác »

Thực hiện phép tính: $\frac{1}{x^{2} + 3 x + 2} - \frac{2 x}{x^{3} + 4 x^{2} + 4 x} + \frac{1}{x^{2} + 5 x + 6} .$

Nhà sách VIETJACK:

Thực hiện phép tính: $\frac{1}{2 x + 3} - \frac{1}{2 x - 3} + \frac{x - 2}{2 x^{2} - x - 3}$

Thực hiện phép tính: $\frac{1}{1 - x} + \frac{1}{1 + x} + \frac{2}{1 + x^{2}} + \frac{4}{1 + x^{4}} + \frac{8}{1 + x^{8}} + \frac{16}{1 + x^{16}}$

Thực hiện phép tính: $\frac{1}{x^{2} + x - 2} + \frac{1}{x^{2} - x - 2} + \frac{1 + x}{{(x + 1)}^{2} - (x + 3)}$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Thực hiện phép tính: 1x2+3x+2−2xx3+4x2+4x+1x2+5x+6.

Nhà sách VIETJACK:

Thực hiện phép tính: 12x+3−12x−3+x−22x2−x−3

Thực hiện phép tính: 11−x+11+x+21+x2+41+x4+81+x8+161+x16

Thực hiện phép tính: 1x2+x−2+1x2−x−2+1+x(x+1)2−(x+3)

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Thực hiện phép tính: $\frac{1}{x^{2} + 3 x + 2} - \frac{2 x}{x^{3} + 4 x^{2} + 4 x} + \frac{1}{x^{2} + 5 x + 6} .$

Thực hiện phép tính: $\frac{1}{2 x + 3} - \frac{1}{2 x - 3} + \frac{x - 2}{2 x^{2} - x - 3}$

Thực hiện phép tính: $\frac{1}{1 - x} + \frac{1}{1 + x} + \frac{2}{1 + x^{2}} + \frac{4}{1 + x^{4}} + \frac{8}{1 + x^{8}} + \frac{16}{1 + x^{16}}$

Thực hiện phép tính: $\frac{1}{x^{2} + x - 2} + \frac{1}{x^{2} - x - 2} + \frac{1 + x}{{(x + 1)}^{2} - (x + 3)}$