Thực hiện phép tính: 1x2+3x+2−2xx3+4x2+4x+1x2+5x+6.

1x2+3x+2−2xx3+4x2+4x+1x2+5x+6 =1x2+2x+x+2−2xx(x2+4x+4)+1x2+3x+2x+6=1x(x+2)+(x+2)−2xx(x+2)2+1x(x+3)+2(x+3)=1(x+2)(x+1)−2xx(x+2)2+1(x+3)(x+2)=x(x+2)(x+3)x(x+1)(x+2)2(x+3)−2x(x+1)(x+3)x(x+1)(x+2)2(x+3)+x(x+1)(x+2)x(x+1)(x+2)2(x+3)=x(x+2)(x+3)−2x(x+1)(x+3)+x(x+1)(x+2)x(x+1)(x+2)2(x+3)=x3+5x2+6x−2x3−8x2−6x+x3+3x2+2xx(x+1)(x+2)2(x+3)=2xx(x+1)(x+2)2(x+3)=2(x+1)(x+2)2(x+3).

Câu hỏi:

05/10/2022 1,415

Thực hiện phép tính: $\frac{1}{x^{2} + 3 x + 2} - \frac{2 x}{x^{3} + 4 x^{2} + 4 x} + \frac{1}{x^{2} + 5 x + 6} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 7: Luyện tập phép cộng phân thức có đáp án !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\frac{1}{x^{2} + 3 x + 2} - \frac{2 x}{x^{3} + 4 x^{2} + 4 x} + \frac{1}{x^{2} + 5 x + 6}$

$\begin{array}{l} = \frac{1}{x^{2} + 2 x + x + 2} - \frac{2 x}{x (x^{2} + 4 x + 4)} + \frac{1}{x^{2} + 3 x + 2 x + 6} \\ = \frac{1}{x (x + 2) + (x + 2)} - \frac{2 x}{x {(x + 2)}^{2}} + \frac{1}{x (x + 3) + 2 (x + 3)} \\ = \frac{1}{(x + 2) (x + 1)} - \frac{2 x}{x {(x + 2)}^{2}} + \frac{1}{(x + 3) (x + 2)} \\ = \frac{x (x + 2) (x + 3)}{x (x + 1) {(x + 2)}^{2} (x + 3)} - \frac{2 x (x + 1) (x + 3)}{x (x + 1) {(x + 2)}^{2} (x + 3)} + \frac{x (x + 1) (x + 2)}{x (x + 1) {(x + 2)}^{2} (x + 3)} \\ = \frac{x (x + 2) (x + 3) - 2 x (x + 1) (x + 3) + x (x + 1) (x + 2)}{x (x + 1) {(x + 2)}^{2} (x + 3)} \\ = \frac{x^{3} + 5 x^{2} + 6 x - 2 x^{3} - 8 x^{2} - 6 x + x^{3} + 3 x^{2} + 2 x}{x (x + 1) {(x + 2)}^{2} (x + 3)} \\ = \frac{2 x}{x (x + 1) {(x + 2)}^{2} (x + 3)} \\ = \frac{2}{(x + 1) {(x + 2)}^{2} (x + 3)} . \end{array}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Thực hiện phép tính: $\frac{1}{2 x + 3} - \frac{1}{2 x - 3} + \frac{x - 2}{2 x^{2} - x - 3}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,048

Câu 2:

Thực hiện phép tính: $\frac{1}{1 - x} + \frac{1}{1 + x} + \frac{2}{1 + x^{2}} + \frac{4}{1 + x^{4}} + \frac{8}{1 + x^{8}} + \frac{16}{1 + x^{16}}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,731

Câu 3:

Thực hiện phép tính: $\frac{1}{x^{2} + x - 2} + \frac{1}{x^{2} - x - 2} + \frac{1 + x}{{(x + 1)}^{2} - (x + 3)}$

Xem đáp án » 13/07/2024 362

Xem thêm các câu hỏi khác »

Thực hiện phép tính: $\frac{1}{x^{2} + 3 x + 2} - \frac{2 x}{x^{3} + 4 x^{2} + 4 x} + \frac{1}{x^{2} + 5 x + 6} .$

Nhà sách VIETJACK:

Thực hiện phép tính: $\frac{1}{2 x + 3} - \frac{1}{2 x - 3} + \frac{x - 2}{2 x^{2} - x - 3}$

Thực hiện phép tính: $\frac{1}{1 - x} + \frac{1}{1 + x} + \frac{2}{1 + x^{2}} + \frac{4}{1 + x^{4}} + \frac{8}{1 + x^{8}} + \frac{16}{1 + x^{16}}$

Thực hiện phép tính: $\frac{1}{x^{2} + x - 2} + \frac{1}{x^{2} - x - 2} + \frac{1 + x}{{(x + 1)}^{2} - (x + 3)}$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Thực hiện phép tính: 1x2+3x+2−2xx3+4x2+4x+1x2+5x+6.

Nhà sách VIETJACK:

Thực hiện phép tính: 12x+3−12x−3+x−22x2−x−3

Thực hiện phép tính: 11−x+11+x+21+x2+41+x4+81+x8+161+x16

Thực hiện phép tính: 1x2+x−2+1x2−x−2+1+x(x+1)2−(x+3)

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Thực hiện phép tính: $\frac{1}{x^{2} + 3 x + 2} - \frac{2 x}{x^{3} + 4 x^{2} + 4 x} + \frac{1}{x^{2} + 5 x + 6} .$

Thực hiện phép tính: $\frac{1}{2 x + 3} - \frac{1}{2 x - 3} + \frac{x - 2}{2 x^{2} - x - 3}$

Thực hiện phép tính: $\frac{1}{1 - x} + \frac{1}{1 + x} + \frac{2}{1 + x^{2}} + \frac{4}{1 + x^{4}} + \frac{8}{1 + x^{8}} + \frac{16}{1 + x^{16}}$

Thực hiện phép tính: $\frac{1}{x^{2} + x - 2} + \frac{1}{x^{2} - x - 2} + \frac{1 + x}{{(x + 1)}^{2} - (x + 3)}$