Thực hiện phép tính: 1x2+x−2+1x2−x−2+1+x(x+1)2−(x+3)

=1x2+2x−x−2+1x2−2x+x−2+1+xx2+2x+1−x−3=1x(x+2)−(x+2)+1x(x−2)+(x−2)+1+xx2+2x−x−2=1(x−1)(x+2)+1(x+1)(x−2)+1+x(x−1)(x+2)=(x+1)(x−2)(x−1)(x+1)(x−2)(x+2)+(x−1)(x+2)(x−1)(x+1)(x−2)(x+2)+(1+x)(x+1)(x−2)(x−1)(x+1)(x−2)(x+2)=x2−x−2+x2+x−2+x3−3x−2(x−1)(x+1)(x−2)(x+2)=x3+2x2−3x−6(x−1)(x+1)(x−2)(x+2)=(x2−3)(x+2)(x−1)(x+1)(x−2)(x+2)=x2−3(x−1)(x+1)(x−2).

Câu hỏi:

13/07/2024 394

Thực hiện phép tính: $\frac{1}{x^{2} + x - 2} + \frac{1}{x^{2} - x - 2} + \frac{1 + x}{{(x + 1)}^{2} - (x + 3)}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 7: Luyện tập phép cộng phân thức có đáp án !!

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k).

Tải ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} = \frac{1}{x^{2} + 2 x - x - 2} + \frac{1}{x^{2} - 2 x + x - 2} + \frac{1 + x}{x^{2} + 2 x + 1 - x - 3} \\ = \frac{1}{x (x + 2) - (x + 2)} + \frac{1}{x (x - 2) + (x - 2)} + \frac{1 + x}{x^{2} + 2 x - x - 2} \\ = \frac{1}{(x - 1) (x + 2)} + \frac{1}{(x + 1) (x - 2)} + \frac{1 + x}{(x - 1) (x + 2)} \\ = \frac{(x + 1) (x - 2)}{(x - 1) (x + 1) (x - 2) (x + 2)} + \frac{(x - 1) (x + 2)}{(x - 1) (x + 1) (x - 2) (x + 2)} + \frac{(1 + x) (x + 1) (x - 2)}{(x - 1) (x + 1) (x - 2) (x + 2)} \\ = \frac{x^{2} - x - 2 + x^{2} + x - 2 + x^{3} - 3 x - 2}{(x - 1) (x + 1) (x - 2) (x + 2)} \\ = \frac{x^{3} + 2 x^{2} - 3 x - 6}{(x - 1) (x + 1) (x - 2) (x + 2)} \\ = \frac{(x^{2} - 3) (x + 2)}{(x - 1) (x + 1) (x - 2) (x + 2)} \\ = \frac{x^{2} - 3}{(x - 1) (x + 1) (x - 2)} . \end{array}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách - Sổ tay Toán 8 (Takenote) cho cả 3 bộ Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều VietJack

Đã bán 212

₫ 60.000 ₫ 30.000

Hà Nội

Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Đã bán 374

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 287

₫ 230.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh VietJack

Đã bán 1k

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Thực hiện phép tính: $\frac{1}{2 x + 3} - \frac{1}{2 x - 3} + \frac{x - 2}{2 x^{2} - x - 3}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,586

Câu 2:

Thực hiện phép tính: $\frac{1}{1 - x} + \frac{1}{1 + x} + \frac{2}{1 + x^{2}} + \frac{4}{1 + x^{4}} + \frac{8}{1 + x^{8}} + \frac{16}{1 + x^{16}}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,412

Câu 3:

Thực hiện phép tính: $\frac{1}{x^{2} + 3 x + 2} - \frac{2 x}{x^{3} + 4 x^{2} + 4 x} + \frac{1}{x^{2} + 5 x + 6} .$

Xem đáp án » 05/10/2022 1,785

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Thực hiện phép tính: 1x2+x−2+1x2−x−2+1+x(x+1)2−(x+3)

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Thực hiện phép tính: 12x+3−12x−3+x−22x2−x−3

Thực hiện phép tính: 11−x+11+x+21+x2+41+x4+81+x8+161+x16

Thực hiện phép tính: 1x2+3x+2−2xx3+4x2+4x+1x2+5x+6.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Thực hiện phép tính: $\frac{1}{x^{2} + x - 2} + \frac{1}{x^{2} - x - 2} + \frac{1 + x}{{(x + 1)}^{2} - (x + 3)}$

Thực hiện phép tính: $\frac{1}{2 x + 3} - \frac{1}{2 x - 3} + \frac{x - 2}{2 x^{2} - x - 3}$

Thực hiện phép tính: $\frac{1}{1 - x} + \frac{1}{1 + x} + \frac{2}{1 + x^{2}} + \frac{4}{1 + x^{4}} + \frac{8}{1 + x^{8}} + \frac{16}{1 + x^{16}}$

Thực hiện phép tính: $\frac{1}{x^{2} + 3 x + 2} - \frac{2 x}{x^{3} + 4 x^{2} + 4 x} + \frac{1}{x^{2} + 5 x + 6} .$