Câu hỏi:

13/07/2024 266

Cho ΔABC, gọi d là đường phân giác ngoài ở đỉnh A. Trên đường thẳng d lấy điểm M (MA). CMR: BA+AC<BM+MC.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho ABC, gọi d là đường phân giác ngoài ở đỉnh A. Trên đường thẳng d lấy điểm M (M khác A). CMR: BA + AC < BM + MC (ảnh 1)

Trên tia đối của tia AC lấy điểm B' sao cho AB' = AB.

 Dễ thấy B' đối xứng với B  qua d, do B'M = BM 

BA+AC=B'A+AC                   =B'C<B'M+MC=BM+MC.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H. Gọi K là điểm đối xứng với H qua BC. Tìm hệ thức liên hệ giữa số đo các góc BAC, BKC. (ảnh 1)

ΔBHC=ΔBKC(ccc)BHC^=BKC^ 

Ta lại có BAC^+BHC^=1800 nên BAC^+BKC^=1800 

Lời giải

Cho ABC vuông tại A. Lấy M bất kì trên cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là các điểm đối xứng với M qua AB, AC. Chứng minh A là trung điểm của EF. (ảnh 1)

Sử dụng tính chất đối xứng trục

=> AE = AF (=AM) (1)

Sử dụng tính chất của tam giác cân

A1^=A2^;A3^=A4^ 

Từ đó chỉ ra được AEF^=1800A,E,F thẳng hàng (2)

(1)(2) => đpcm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP