Câu hỏi:

13/07/2024 210

Cho ΔABC, gọi d là đường phân giác ngoài ở đỉnh A. Trên đường thẳng d lấy điểm M (MA). CMR: BA+AC<BM+MC.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho ABC, gọi d là đường phân giác ngoài ở đỉnh A. Trên đường thẳng d lấy điểm M (M khác A). CMR: BA + AC < BM + MC (ảnh 1)

Trên tia đối của tia AC lấy điểm B' sao cho AB' = AB.

 Dễ thấy B' đối xứng với B  qua d, do B'M = BM 

BA+AC=B'A+AC                   =B'C<B'M+MC=BM+MC.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ΔABC vuông tại A. Lấy M bất kì trên cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là các điểm đối xứng với M qua AB, AC. Chứng minh A là trung điểm của EF.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,337

Câu 2:

Cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H. Gọi K là điểm đối xứng với H qua BC. Tìm hệ thức liên hệ giữa số đo các góc BAC, BKC.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,626

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông ở A, lấy D là điểm bất kì thuộc cạnh BC. Gọi E là điểm đối xứng với D qua AB, F là điểm đối xứng với D qua AC.

a) Chứng minh rằng A là trung điểm của EF.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,095

Câu 4:

Cho tam giác ABC có các đường phân giác BD, CE cắt nhau ở O. Qua A vẽ các đường vuông góc với BD và với CE, chúng cắt BC theo thứ tự ở N và M. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến BC. Chứng minh rằng:

a) M đối xứng với A qua CE, N đối xứng với A qua BD;

Xem đáp án » 13/07/2024 873

Câu 5:

c) Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì DE có độ dài ngắn nhất?

Xem đáp án » 13/07/2024 860

Câu 6:

Cho điểm A nằm trong góc nhọn xOy. Dựng điểm B thuộc tia Ox, điểm C  thuộc tia Oy sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất.

Xem đáp án » 13/07/2024 671

Câu 7:

b) Tứ giác BDEC là hình thang vuông.

Xem đáp án » 13/07/2024 671

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store