Câu hỏi:

19/10/2022 208

Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB và CD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho AM = DN. Đường trung trực của BM lần lượt cắt các đường thẳng MNBC tại E và F.

a) Chứng minh E và F đối xứng với nhau qua AB.

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Đề ĐGNL Hà Nội Đề ĐGNL Tp.Hồ Chí Minh Đề ĐGTD Bách Khoa HN

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB và CD lần lượt lấy các điểm M và N  a) Chứng minh E và F đối xứng với nhau qua AB. (ảnh 1)

a) Do AM = DN => MADN là hình bình hành

D^=AMN^=EMB^=MBC^

Ta có MPE = BPE nên EP = FP. Vậy MEBF là hình thoi và 2 điểm E, F đối xứng nhau qua AB.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC, phân giác AD. Qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E, qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F. Chứng minh EF là phân giác của AED^.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,477

Câu 2:

c) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để tứ giác BCNE là hình thang cân.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,346

Câu 3:

Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại P và đường thẳng song song với AB cắt AC tại Q.

a) Tứ giác APMQ là hình gì? Vì sao?

Xem đáp án » 13/07/2024 1,076

Câu 4:

b) Chứng minh PQ // BC.

Xem đáp án » 13/07/2024 783

Câu 5:

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD, CE. Tia phân giác của các góc ABD^ ACE^ cắt nhau tại O, và lần lượt cắt AC, AB tại N, M. Tia BN cắt CE tại K, tia CM cắt BD tại H: Chứng minh rằng:

a) BN CM;

Xem đáp án » 19/10/2022 552

Câu 6:

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.

a) EFGH là hình gì? Vì sao?

Xem đáp án » 13/07/2024 448

Câu 7:

b) Chứng minh AC, BD, EG, FH đồng qui.

Xem đáp án » 11/07/2024 333

Bình luận


Bình luận