khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

19/08/2025 2,955 Lưu

Trên một đường tròn (O) có cung AB bằng 140o . Gọi A’. B’ lần lượt là điểm đối xứng của A, B qua O; lấy cung  AD nhận B’ làm điểm chính giữa; lấy cung CB nhận A’ làm điểm chính giữa. Tính số đo cung nhỏ CD .

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Trình bày lời giải

Trên một đường tròn (O) có cung AB bằng 140o . Gọi A’. B’ lần lượt là điểm đối xứng của A, B qua O; lấy cung (ảnh 1)

Ta có AOB'^=BOA'^  (hai góc đối đỉnh)  

⇒sd AB' = sd A'B

B’ và C’ lần lượt là điểm chính giữa cung AD và cung BC nên ta có  

sđ AB⏜=140° mà A’ là điểm đối xứng với A qua O nên sd AB'⏜=sd B'D⏜;sd A'B⏜=sd A'C⏜

sđ  AOA'^=1800

lại có sđ AB⏜+sđ BA'⏜=1800⇒BA'⏜=40° sđ =  sđ AB'⏜=40°

Þ sđ AC⏜=40°Þ sđ CB⏜=80°

sđ AB'^=40°Þ sđ B'D^=40°Þ sđ CD⏜=1800- sđ BC⏜ - sđB'D⏜=180°−40°−80°=60° .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Tìm cách giải. Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau từ đó tính ra góc ở tâm. Cuối cùng tính số đo cung lớn.

Trình bày lời giải

Cho hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M, biết góc AMB= 40 độ  . a) Tính  góc AOM  và   góc AOM (ảnh 1)

a) Do MA và MB là hai tiếp tuyến cắt nhau tại M nên MO là tia phân giác của AMB^  hay AMO^=12AMB^=200  . Tam giác AMO vuông tại A, tính được AOM^=700.

OM là tia phân giác của AOB^  nên  AOB^=2.AOM^=1400

Lời giải

a)

Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM=2R  Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB với (O) (A, B là các tiếp điểm). (ảnh 1)

Do MA và MB là các tiếp tuyến của (O) nên  MA⊥AOvà MB⊥BO

Xét tam giác vuông MAO có  

sinAMO^=AOMO=12⇒AMO^=300 ⇒AOM^=600;

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP