Dạng 1: góc ở tâm có đáp án

59 người thi tuần này 4.6 3.5 K lượt thi 7 câu hỏi 50 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

254 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Thực Nghiệm Khoa học Giáo dục (Hà Nội) có đáp án

863 lượt thi 7 câu hỏi

108 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Nguyễn Trường Tộ (Hà Nội) có đáp án

717 lượt thi 6 câu hỏi

71 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Hoàng Hoa Thám (Hà Nội) có đáp án

680 lượt thi 7 câu hỏi

71 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Giảng Võ (Hà Nội) có đáp án

680 lượt thi 6 câu hỏi

105 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Lê Quý Đôn (Hà Nội) có đáp án

714 lượt thi 7 câu hỏi

323 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 19

4.4 K lượt thi 53 câu hỏi

95 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 18

4.2 K lượt thi 100 câu hỏi

78 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 17

4.2 K lượt thi 100 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/7

Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại P. Biết. Tính số đo cung lớn AB.

Xem đáp án

Lời giải

Trình bày lời giải

Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại P. Biết góc APB= 55 độ . Tính số đo cung lớn AB. (ảnh 2)

Tứ giác APBO có $\hat{O A P} = 90^{°}; \hat{O B P} = 90^{°}$ ( vì PA, PB là tiếp tuyến), $\bar{APB} = 55^{0}$ nên:

$\hat{A O B} = 360^{°} - 90^{°} - 90^{°} - 55^{0} = 125^{°}$ (tổng các góc trong tứ giác AOBP) suy ra số đo cung nhỏ AB là 125⁰.

Vậy số đo cung lớn AB là: $360^{0} - 125^{0} = 235^{0}$ .

Câu 2/7

Cho hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M, biết $\hat{A M B} = 40^{0}$ .

a) Tính $\hat{A M O}$ và $\hat{A O M} .$

Xem đáp án

Lời giải

Tìm cách giải. Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau từ đó tính ra góc ở tâm. Cuối cùng tính số đo cung lớn.

Trình bày lời giải

Cho hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M, biết góc AMB= 40 độ . a) Tính góc AOM và góc AOM (ảnh 1)

a) Do MA và MB là hai tiếp tuyến cắt nhau tại M nên MO là tia phân giác của $\hat{A M B}$ hay $\hat{A M O} = \frac{1}{2} \hat{A M B} = 20^{0}$ . Tam giác AMO vuông tại A, tính được $\hat{A O M} = 70^{0} .$

OM là tia phân giác của $\hat{A O B}$ nên $\hat{A O B} = 2. \hat{A O M} = 140^{0}$

Câu 3/7

b) Tính số đo cung AB nhỏ và số đo cung AB lớn.

Xem đáp án

Lời giải

b) sđ $\overset{⏜}{A m B}$ = sđ

sđ

\overset{⏜}{A n B} = 360^{0} - 140^{0} = 220^{0} .

Câu 4/7

Trên một đường tròn (O) có cung AB bằng 140^o . Gọi A’. B’ lần lượt là điểm đối xứng của A, B qua O; lấy cung AD nhận B’ làm điểm chính giữa; lấy cung CB nhận A’ làm điểm chính giữa. Tính số đo cung nhỏ CD .

Xem đáp án

Lời giải

Trình bày lời giải

Trên một đường tròn (O) có cung AB bằng 140o . Gọi A’. B’ lần lượt là điểm đối xứng của A, B qua O; lấy cung (ảnh 1)

Ta có $\hat{A O B'} = \hat{B O A'}$ (hai góc đối đỉnh)

$\Rightarrow s d AB' = sd A'B$

B’ và C’ lần lượt là điểm chính giữa cung AD và cung BC nên ta có

sđ $\overset{⏜}{AB} = 140^{°}$ mà A’ là điểm đối xứng với A qua O nên $s d \overset{⏜}{A B'} = s d \overset{⏜}{B' D}; s d \overset{⏜}{A' B} = s d \overset{⏜}{A' C}$

sđ $\hat{A O A'} = 180^{0}$

lại có $sđ \overset{⏜}{A B} + sđ \overset{⏜}{BA'} {=180}^{0}$ $\Rightarrow$ $\overset{⏜}{B A'} = 40^{°}$ sđ = sđ $\overset{⏜}{A B'} = 40^{°}$

Þ sđ $\overset{⏜}{A C} = 40^{°}$ Þ sđ $\overset{⏜}{CB} = 80^{°}$

sđ $\hat{{AB}^{'}} = 40^{°}$ Þ sđ $\hat{B'D} = 40^{°}$ Þ sđ $\overset{⏜}{C D}$ =180⁰- sđ $\overset{⏜}{B C}$ - sđ $\overset{⏜}{B' D} = 180^{°} - 40^{°} - 80^{°} = 60^{°}$ .

Câu 5/7

Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) $O M = 2 R .$ sao cho Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB với (O) (A, B là các tiếp điểm).
a) Tính $\hat{A O M}$ ;

Xem đáp án

Lời giải

Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM=2R Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB với (O) (A, B là các tiếp điểm). (ảnh 1)

Do MA và MB là các tiếp tuyến của (O) nên $M A ⊥ A O$ và $M B ⊥ B O$

Xét tam giác vuông MAO có

$\sin \hat{A M O} = \frac{A O}{M O} = \frac{1}{2} \Rightarrow \hat{A M O} = 30^{0}$ $\Rightarrow \hat{A O M} = 60^{0};$

Câu 6/7

b) Tính $\hat{A O B}$ và số đo cung AB nhỏ;

Xem đáp án

Lời giải

b) Tương tự bài 1 tính được $\hat{A O B} = 120^{0},$ sđ $\overset{⏜}{A B} = 120^{0};$

Câu 7/7

c) Biết OM cắt (O) tại C. Chứng minh C là điểm chính giữa của cung nhỏ AB.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 1/7 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M, biết $\hat{A M B} = 40^{0}$ .

a) Tính $\hat{A M O}$ và $\hat{A O M} .$