a) Do MA và MB là hai tiếp tuyến cắt nhau tại M nên MO là tia phân giác của $\hat{A M B}$ hay $\hat{A M O} = \frac{1}{2} \hat{A M B} = 20^{0}$ . Tam giác AMO vuông tại A, tính được $\hat{A O M} = 70^{0} .$

OM là tia phân giác của $\hat{A O B}$ nên $\hat{A O B} = 2. \hat{A O M} = 140^{0}$

Câu 3/7

b) Tính số đo cung AB nhỏ và số đo cung AB lớn.

Lời giải

b) sđ $\overset{⏜}{A m B}$ = sđ

sđ

\overset{⏜}{A n B} = 360^{0} - 140^{0} = 220^{0} .

Câu 4/7

Trên một đường tròn (O) có cung AB bằng 140^o . Gọi A’. B’ lần lượt là điểm đối xứng của A, B qua O; lấy cung AD nhận B’ làm điểm chính giữa; lấy cung CB nhận A’ làm điểm chính giữa. Tính số đo cung nhỏ CD .

Lời giải

Trình bày lời giải

Trên một đường tròn (O) có cung AB bằng 140o . Gọi A’. B’ lần lượt là điểm đối xứng của A, B qua O; lấy cung (ảnh 1)

Ta có $\hat{A O B'} = \hat{B O A'}$ (hai góc đối đỉnh)

$\Rightarrow s d AB' = sd A'B$

B’ và C’ lần lượt là điểm chính giữa cung AD và cung BC nên ta có

sđ $\overset{⏜}{AB} = 140^{°}$ mà A’ là điểm đối xứng với A qua O nên $s d \overset{⏜}{A B'} = s d \overset{⏜}{B' D}; s d \overset{⏜}{A' B} = s d \overset{⏜}{A' C}$

sđ $\hat{A O A'} = 180^{0}$

lại có $sđ \overset{⏜}{A B} + sđ \overset{⏜}{BA'} {=180}^{0}$ $\Rightarrow$ $\overset{⏜}{B A'} = 40^{°}$ sđ = sđ $\overset{⏜}{A B'} = 40^{°}$

Þ sđ $\overset{⏜}{A C} = 40^{°}$ Þ sđ $\overset{⏜}{CB} = 80^{°}$

sđ $\hat{{AB}^{'}} = 40^{°}$ Þ sđ $\hat{B'D} = 40^{°}$ Þ sđ $\overset{⏜}{C D}$ =180⁰- sđ $\overset{⏜}{B C}$ - sđ $\overset{⏜}{B' D} = 180^{°} - 40^{°} - 80^{°} = 60^{°}$ .

Câu 5/7

Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) $O M = 2 R .$ sao cho Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB với (O) (A, B là các tiếp điểm).
a) Tính $\hat{A O M}$ ;

Lời giải

Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM=2R Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB với (O) (A, B là các tiếp điểm). (ảnh 1)

Do MA và MB là các tiếp tuyến của (O) nên $M A ⊥ A O$ và $M B ⊥ B O$

Xét tam giác vuông MAO có

$\sin \hat{A M O} = \frac{A O}{M O} = \frac{1}{2} \Rightarrow \hat{A M O} = 30^{0}$ $\Rightarrow \hat{A O M} = 60^{0};$

Câu 6/7

b) Tính $\hat{A O B}$ và số đo cung AB nhỏ;

Lời giải

b) Tương tự bài 1 tính được $\hat{A O B} = 120^{0},$ sđ $\overset{⏜}{A B} = 120^{0};$

Câu 7/7

c) Biết OM cắt (O) tại C. Chứng minh C là điểm chính giữa của cung nhỏ AB.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 1/7 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Dạng 1: góc ở tâm có đáp án

🔥 Học sinh cũng đã học

14 bài tập Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

14 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

16 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

16 câu Trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

32 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 2. Một số hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông và ứng dụng có đáp án

32 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài 2. Một số hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông và ứng dụng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại P. Biết. Tính số đo cung lớn AB.

Cho hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M, biết AMB^=400 . a) Tính AMO^và AOM^.

b) Tính số đo cung AB nhỏ và số đo cung AB lớn.

Trên một đường tròn (O) có cung AB bằng 140o . Gọi A’. B’ lần lượt là điểm đối xứng của A, B qua O; lấy cung AD nhận B’ làm điểm chính giữa; lấy cung CB nhận A’ làm điểm chính giữa. Tính số đo cung nhỏ CD .

Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) OM=2R. sao cho Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB với (O) (A, B là các tiếp điểm).a) Tính AOM^;

b) Tính AOB^ và số đo cung AB nhỏ;

c) Biết OM cắt (O) tại C. Chứng minh C là điểm chính giữa của cung nhỏ AB.

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M, biết $\hat{A M B} = 40^{0}$ .

a) Tính $\hat{A M O}$ và $\hat{A O M} .$

Trên một đường tròn (O) có cung AB bằng 140^o . Gọi A’. B’ lần lượt là điểm đối xứng của A, B qua O; lấy cung AD nhận B’ làm điểm chính giữa; lấy cung CB nhận A’ làm điểm chính giữa. Tính số đo cung nhỏ CD .

Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) $O M = 2 R .$ sao cho Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB với (O) (A, B là các tiếp điểm).
a) Tính $\hat{A O M}$ ;

b) Tính $\hat{A O B}$ và số đo cung AB nhỏ;