Câu hỏi:

12/07/2024 525

Cho một hình chữ nhật có hai cạnh kề không bằng nhau. Chứng minh rằng các tia phân giác của các góc của hình chữ nhật đó cắt nhau tạo thành một hình vuông.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho một hình chữ nhật có hai cạnh kề không bằng nhau. Chứng minh rằng các tia phân giác của các góc của hình chữ nhật đó cắt nhau tạo thành một hình vuông. (ảnh 1)

ΔNCD có C1^=D1^=450 nên vuông cân tại .

Suy ra N^=900 và ND = NC (1).

Chứng minh tương tự, P^=Q^=900. Tứ giác MNPQ có ba góc
vuông nên là hình chữ nhật.

ΔAMD=ΔBPC (g-c-g) => MD = PC (2).

Trừ theo vế đẳng thức (1) cho đẳng thức (2) ta được NM = NP.

Như vậy hình chữ nhật MNPQ có hai cạnh kề bằng nhau nên là hình vuông.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Câu trả lời là không. Phải sửa lại dấu hiệu về đường chéo là: Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và vuông góc với nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP