Cho một hình chữ nhật có hai cạnh kề không bằng nhau. Chứng minh rằng các tia phân giác của các góc của hình chữ nhật đó cắt nhau tạo thành một hình vuông.

Các câu sau đúng hay sai?

a)   Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.

b)  Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.

c)   Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.

d)  Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.

Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và hai đường chéo vuông góc có phải là hình vuông không? Nếu không hãy sửa lại một dấu hiệu để tứ giác là hình vuông.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh BC lấy hai điểm D, E sao cho BD = DE = EC. Qua D và E kẻ các đường vuông góc với BC, chúng cắt AB, AC lần lượt ở K và H. Tứ giác KHED là hình gì? Vì sao?

Nêu các tính chất về đường chéo của hình vuông. Chỉ rõ tính chất nào có ở hình bình hành, ở hình chữ nhật, ở hình thoi.