Câu hỏi:
20/10/2022 1,195
d) Gọi E là giao điểm của DH và CI. Gọi F là giao điểm thứ hai của đường tròn đường kính OD và đường tròn ngoại tiếp tam giác OIM. Chứng minh rằng O, E, F thẳng hàng.
d) Gọi E là giao điểm của DH và CI. Gọi F là giao điểm thứ hai của đường tròn đường kính OD và đường tròn ngoại tiếp tam giác OIM. Chứng minh rằng O, E, F thẳng hàng.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
d) Do nên tứ giác OIMC nội tiếp đường tròn đường kính OC.
Đường tròn ngoại tiếp tam giác CIM là đường tròn đường kính OC.
=>
Mặt khác ta có Như vậy OFC;OFD kề bù suy ra ba điểm C, F, D thẳng hàng.
Xét tam giác OCD có ba đường cao CH, DI, OF mà có E là giao điểm CH, DI nên ba điểm O, E, F thẳng hàng.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của cạnh AC. Đường tròn đường kính MC cắt BC tại N. Đường thẳng BM cắt đường tròn đường kính MC tại D.
1) Chứng minh tứ giác BADC nội tiếp. Xác định tâm O của đường tròn đó.
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của cạnh AC. Đường tròn đường kính MC cắt BC tại N. Đường thẳng BM cắt đường tròn đường kính MC tại D.
1) Chứng minh tứ giác BADC nội tiếp. Xác định tâm O của đường tròn đó.
Xem đáp án »
20/10/2022
6,455
Câu 2:
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm trên đường tròn. Gọi d là tiếp tuyến của (O) tại A. Trên d lấy điểm D (D không trùng với A), kẻ tiếp tuyến DB của (O) (B là điểm, B không trùng với A).
a) Chứng minh rằng tứ giác AOBD nội tiếp.
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm trên đường tròn. Gọi d là tiếp tuyến của (O) tại A. Trên d lấy điểm D (D không trùng với A), kẻ tiếp tuyến DB của (O) (B là điểm, B không trùng với A).
a) Chứng minh rằng tứ giác AOBD nội tiếp.
Xem đáp án »
20/10/2022
3,607
Câu 3:
c) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ AEF. Chứng minh rằng điểm I luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi điểm N di chuyển trên cung nhỏ MB
Xem đáp án »
20/10/2022
2,489
Câu 4:
b, Xác định vị trí d để chu vi tam giác BEF lớn nhất, diện tích tam giác BEF lớn nhất.
b, Xác định vị trí d để chu vi tam giác BEF lớn nhất, diện tích tam giác BEF lớn nhất.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,215
Câu 5:
Cho tam giác có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O,R) . Đường cao AH của tam giác ABC cắt đường tròn (O) tại D (khác ). Từ D vẽ đường thẳng song song với BC cắt đường tròn (O) tại điểm E (khác D).
a, Chứng minh rằng A,O,E là thẳng hàng.
Cho tam giác có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O,R) . Đường cao AH của tam giác ABC cắt đường tròn (O) tại D (khác ). Từ D vẽ đường thẳng song song với BC cắt đường tròn (O) tại điểm E (khác D).
a, Chứng minh rằng A,O,E là thẳng hàng.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,353
Câu 6:
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O,R). Các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Vẽ đường kính À của đường tròn (O).
a) Chứng minh
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O,R). Các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Vẽ đường kính À của đường tròn (O).
a) Chứng minh
Xem đáp án »
20/10/2022
1,325
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận