Câu hỏi:

20/10/2022 995

b) Chứng minh: Ba điểm B, F, D thẳng hàng và F là tâm đường tròn nội tiếp ∆ CDN

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

b) Có AN EB, EC AB , EC giao AN tại F nên F là trực tâm của tam giác AEB

BF EA

Mà BD EA B, D, F thẳng hàng

+ Tứ giác ADFC có hai góc đối bằng 90o nên là tứ giác nội tiếp, suy ra  DCF^=DAF^

Tương tự ta có:  NCF^=NBF^

DAF^=NBF^  (cùng phụ với góc AEB) => DCF^=NCF^ 

Suy ra CF là phân giác của góc DCN

Tương tự ta cũng có DF là phân giác của góc NDC

Vậy F là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DCN

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a)

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm trên đường tròn. Gọi d là tiếp tuyến của (O) tại A. Trên d lấy điểm D (D không trùng với A),  (ảnh 1)

DA và DB là các tiếp tuyến của (O) nên   OBD^=OAD^=90o

Xét tứ giác AOBD có OBD^+OAD^=180o  , mà hai góc này ở vị trí đối diện nên tứ giác AOBD nội tiếp

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP