Câu hỏi:

20/10/2022 1,081

d,  Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.

Chứng minh rằng SAHG=2SAGO .

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

d)    Tứ giác ABC có AM là đường trung tuyến, G là trọng tâm (gt)

 G thuộc đoạn thẳng AM  , AG=23AM .

Tam giác AHF có AM là đường trung tuyến, G thuộc đoạn thẳng AM , AG=23AM ,

G là trọng tâm của tam giác AHF và HO là đường trung tuyến của tam giác AHF.

HO đi qua G  , HG=2GO .

Hai tam giác AHG,AGO  có chung đường cao vẽ từ A đến HG,HG=2GO .

Do đó SAHG=2SAGO .

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của cạnh AC. Đường tròn đường kính MC cắt BC tại N. Đường thẳng BM cắt đường tròn đường kính MC tại D.

1) Chứng minh tứ giác BADC nội tiếp. Xác định tâm O của đường tròn đó.

Xem đáp án » 20/10/2022 5,948

Câu 2:

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm trên đường tròn. Gọi d là tiếp tuyến của (O) tại A. Trên d lấy điểm D (D không trùng với A), kẻ tiếp tuyến DB của (O) (B là điểm, B không trùng với A).

a) Chứng minh rằng tứ giác AOBD nội tiếp.

Xem đáp án » 20/10/2022 3,481

Câu 3:

c) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ AEF. Chứng minh rằng điểm I luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi điểm N di chuyển trên cung nhỏ MB

Xem đáp án » 20/10/2022 2,382

Câu 4:

b, Xác định vị trí d để chu vi tam giác BEF lớn nhất, diện tích tam giác BEF lớn nhất.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,112

Câu 5:

b, Chứng minh rằng tư giác BCED là hình thang cân.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,208

Câu 6:

d) Gọi E là giao điểm của DH và CI. Gọi F là giao điểm thứ hai của đường tròn đường kính OD và đường tròn ngoại tiếp tam giác OIM. Chứng minh rằng O, E, F thẳng hàng.

Xem đáp án » 20/10/2022 1,171