Câu hỏi:
20/10/2022 837
Cho tam giác ABC vuông cân có cạnh huyền BC = a . Gọi D là trung điểm của AB. Điểm E di chuyển trên cạnh AC. Gọi H,K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ D, E đến BC . Tính diện tích lớn nhất của hình thang DEKH . Khi đó hình thang trở thành hình gì ?
Cho tam giác ABC vuông cân có cạnh huyền BC = a . Gọi D là trung điểm của AB. Điểm E di chuyển trên cạnh AC. Gọi H,K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ D, E đến BC . Tính diện tích lớn nhất của hình thang DEKH . Khi đó hình thang trở thành hình gì ?
Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 9 Chủ đề 7: Cực trị hình học có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có :
2SDEKH = (DH +EK).HK = ( BH +KC ) .HK
Mà (BH + KC) +HK =BC = a không đổi
Nên (BH + KC) .HK lớn nhất BH + KC) = HK =
Do đó :max SDEKH =
Khi đó đường cao HK = suy ra :
KC = BC -BH –HK = a -
Do đó DH = HB = , EK = KC = .
Hình thang DEKH là hình chữ nhật , E là trung điểm của AC.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC , điểm M di động trên cạnh BC . Qua M kẻ các đường thẳng song song với AC và với AB , chúng cắt AB và AC theo thứ tự ở D và E.Xác định vị trí của điểm M sao cho hình bình hành ADME có diện tích lớn nhất.
Cho tam giác ABC , điểm M di động trên cạnh BC . Qua M kẻ các đường thẳng song song với AC và với AB , chúng cắt AB và AC theo thứ tự ở D và E.Xác định vị trí của điểm M sao cho hình bình hành ADME có diện tích lớn nhất.
Xem đáp án »
11/07/2024
3,071
Câu 2:
Cho điểm M nằm trên đoạn thẳng AB .Vẽ về một phía của AB các tia Ax và By vuông góc với AB . Qua M có hai đường thẳng thay đổi luôn vuông góc với nhau và cắt Ax, By theo thứ tự tại C và D . Xác định vị trí của các điểm C,D sao cho tam giác MCD có diện tích nhỏ nhất .
Cho điểm M nằm trên đoạn thẳng AB .Vẽ về một phía của AB các tia Ax và By vuông góc với AB . Qua M có hai đường thẳng thay đổi luôn vuông góc với nhau và cắt Ax, By theo thứ tự tại C và D . Xác định vị trí của các điểm C,D sao cho tam giác MCD có diện tích nhỏ nhất .
Xem đáp án »
20/10/2022
1,594
Câu 3:
Cho đoạn thẳng AB, điểm M di chuyển trên đoạn thẳng ấy . Vẽ các đường tròn có đường kính MA và MB . Xác định vị trí của điểm M để tổng diện tích của hai hình tròn có giá trị nhỏ nhất .
Cho đoạn thẳng AB, điểm M di chuyển trên đoạn thẳng ấy . Vẽ các đường tròn có đường kính MA và MB . Xác định vị trí của điểm M để tổng diện tích của hai hình tròn có giá trị nhỏ nhất .
Xem đáp án »
11/07/2024
963
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận