Câu hỏi:

26/10/2022 255

Cho ∆ABC và ∆MNP. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của BC và CA; Q, R lần lượt là trung điểm của NP và PM. Chứng minh:

DE = QR.

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tam giác ABC và tam giác MNP. Gọi D, E lần lượt Chứng minh DE = QR (ảnh 1)

Ta có E, R lần lượt là trung điểm của AC và MP nên CE =\(\frac{1}{2}\)AC, PR = \(\frac{1}{2}\)MP.

Mà AC = MP nên CE = PR

Xét hai tam giác ECD và RPQ, ta có: EC = PR, \(\widehat C\) = \(\widehat P\), CD = PQ

Suy ra, ∆ECD = ∆RPQ (c.gc). Do đó DE = QR (hai cạnh tương ứng).

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho góc xOy có Oz là tia phân giác. Hai điểm M, N lần lượt thuộc Ox, Oy và khác O thoả mãn OM = ON, điểm P khác O và thuộc Oz. Chứng minh MP = NP (Hình 34)

Cho góc xOy có Oz là tia phân giác. Hai điểm M, N lần lượt thuộc Ox, Oy và khác (ảnh 1)

Xem đáp án » 26/10/2022 678

Câu 2:

Chứng minh định lí “Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn” thông qua việc giải bài tập sau đây:

Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại điểm D. Điểm E thuộc cạnh AC thoả mãn AE = AB. Chứng minh:

ABD = ∆AED

Xem đáp án » 26/10/2022 622

Câu 3:

Cho góc nhọn xOy. Hai điểm M, N thuộc tia Ox thoả mãn OM = 2 cm, ON = 3 cm. Hai điểm P, Q thuộc tia Oy thoả mãn OP = 2 cm, OQ = 3 cm. Chứng minh MQ = NP (Hình 33).

Cho góc nhọn xOy. Hai điểm M, N thuộc tia Ox thoả mãn OM = 2 cm, ON = 3 cm (ảnh 1)

Xem đáp án » 26/10/2022 609

Câu 4:

Có hai xã cùng ở bên bờ sông Lam các kỹ sư muốn bắc một cây cầu qua sông Lam cho người dân hai xã. Để thuận lợi cho người dân đi lại, các kĩ sư cần phải chọn vị trí của cây cầu sao cho tổng khoảng cách từ hai xã đến chân cầu là nhỏ nhất. Bạn Nam đề xuất cách xác định vị trí cây cầu như sau Hình 37

Có hai xã cùng ở bên bờ sông Lam các kỹ sư muốn bắc một cây cầu qua sông (ảnh 1)

- Kí hiệu điểm A chỉ vị trí xã thứ nhất, điểm B chỉ vị trí xã thứ hai, đường thẳng d chỉ vị trí bờ sông Lam.

- Kẻ AH vuông góc với d (H thuộc d), kéo dài AH về phía H và lấy điểm C sao cho AH = HC.

- Nối C với B, CB cắt đường thẳng d tại E.

Khí đó, E là vị trí của cây cầu.

Bạn Nam nói rằng: Lấy một điểm M trên đường thẳng d, M khác E thì MA + MB > EA + EB. Em hãy cho biết bạn Nam nói đúng hay sai? Vì sao?

Xem đáp án » 26/10/2022 488

Câu 5:

Cho ∆ABC và ∆MNP. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của BC và CA; Q, R lần lượt là trung điểm của NP và PM. Chứng minh

AD = MQ;       

Xem đáp án » 26/10/2022 478

Câu 6:

Cho Hình 36 có AD = BC, IC = ID, các góc tại đỉnh C, D, H là góc vuông. Chứng minh:

IH là tia phân giác của góc AIB.

Cho Hình 36 có AD = BC, IC = ID, các góc tại đỉnh C Chứng minh: IH là tia phân giác của góc AIB (ảnh 1)

Xem đáp án » 26/10/2022 327

Câu 7:

- Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này lần lượt bằng …................................ của tam giác kia thì hai tam giác đó ……........

- Nếu AB = A’B’, \(\widehat A\) = \(\widehat {A'}\) và AC = A’C’ thì ∆ABC = ……. (c.g.c) (Hình 32)

Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này lần lượt bằng  (ảnh 1)

Xem đáp án » 26/10/2022 324

Bình luận


Bình luận