Cho ∆ABC và ∆MNP. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của BC và CA; Q, R lần lượt là trung điểm của NP và PM. Chứng minh:
DE = QR.
Cho ∆ABC và ∆MNP. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của BC và CA; Q, R lần lượt là trung điểm của NP và PM. Chứng minh:
DE = QR.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có E, R lần lượt là trung điểm của AC và MP nên CE =\(\frac{1}{2}\)AC, PR = \(\frac{1}{2}\)MP.
Mà AC = MP nên CE = PR
Xét hai tam giác ECD và RPQ, ta có: EC = PR, \(\widehat C\) = \(\widehat P\), CD = PQ
Suy ra, ∆ECD = ∆RPQ (c.gc). Do đó DE = QR (hai cạnh tương ứng).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Xét hai tam giác vuông EHA và EHC, ta có:
HA = HC (giả thiết), HE là cạnh chung.
Suy ra ∆EHA = ∆EHC (hai cạnh góc vuông).
Do đó EA = EC (hai cạnh tương ứng). Vì thế EA + EB = EC + EB = BC (1)
Chứng minh tương tự, ta có MA = MC. Vì thế MA + MB = MC + MB (2)
Xét tam giác MBC, ta có MB + MC > BC (bất đẳng thức tam giác) (3)
Từ (1), (2) và (3) ta có: MA + MB > EA + EB.
Vậy Bạn Nam nói đúng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Xét hai tam giác OMQ và OPN, ta có:
OM = OP (cùng bằng 2 cm); \(\widehat O\) là góc chung;
OQ = ON (cùng bằng 3 cm)
Suy ra ∆OMQ = ∆OPN (c.g.c).
Do đó MQ = PN (hai cạnh tương ứng).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập