Câu hỏi:
12/07/2024 339
Có ba trạm quan sát A, B, C, trong đó trạm quan sát C ở giữa hồ. Người ta muốn đo khoảng cách từ A và từ B đến C. Do không thể đo trực tiếp được khoảng cách trên nên người ta làm như sau (Hình 42):
- Đo góc BAC được 60o, đo góc ABC được 45o.
- Kẻ tia Ax sao cho \(\widehat {{\rm{BAx}}}\) = 60o, kẻ tia By sao cho \(\widehat {ABy}\) = 45o, xác định giao điểm D của hai tia đó.
- Đo khoảng cách AD và BD. Ta có AC = AD và BC = BD.
Em hãy giải thích cách làm đó.
Có ba trạm quan sát A, B, C, trong đó trạm quan sát C ở giữa hồ. Người ta muốn đo khoảng cách từ A và từ B đến C. Do không thể đo trực tiếp được khoảng cách trên nên người ta làm như sau (Hình 42):
- Đo góc BAC được 60o, đo góc ABC được 45o.
- Kẻ tia Ax sao cho \(\widehat {{\rm{BAx}}}\) = 60o, kẻ tia By sao cho \(\widehat {ABy}\) = 45o, xác định giao điểm D của hai tia đó.
- Đo khoảng cách AD và BD. Ta có AC = AD và BC = BD.
Em hãy giải thích cách làm đó.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét hai tam giác ABC và ABD, ta có:
\(\widehat {CAB}\) = \(\widehat {DAB}\)= 60o, \(\widehat {CBA}\) = \(\widehat {DBA}\)= 45o, AB là cạnh chung
Suy ra ∆ABC = ∆ABD (g.c.g).
Do đó AC = AD, BC = BD (hai cạnh tương ứng)
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ thoả mãn: BC = B’C’ = 3 cm, \(\widehat B\) = \(\widehat {B'}\) = 60o, \(\widehat C\) = 50o, \(\widehat {A'}\) = 70o. Hai tam giác ABC và A’B’C’ có bằng nhau không? Vì sao?
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ thoả mãn: BC = B’C’ = 3 cm, \(\widehat B\) = \(\widehat {B'}\) = 60o, \(\widehat C\) = 50o, \(\widehat {A'}\) = 70o. Hai tam giác ABC và A’B’C’ có bằng nhau không? Vì sao?
Xem đáp án »
12/07/2024
3,465
Câu 2:
- Nếu một cạnh và hai góc kề nhau của tam giác này bằng ………. và ………. của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Nếu \(\widehat A\) = \(\widehat {A'}\), AB = A’B’, \(\widehat B\) = \(\widehat {B'}\) thì ∆ABC = ∆A’B’C’ (g.c.g) (Hình 40).
- Nếu một cạnh và hai góc kề nhau của tam giác này bằng ………. và ………. của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Nếu \(\widehat A\) = \(\widehat {A'}\), AB = A’B’, \(\widehat B\) = \(\widehat {B'}\) thì ∆ABC = ∆A’B’C’ (g.c.g) (Hình 40).
Xem đáp án »
12/07/2024
1,382
Câu 3:
Nếu một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng …………. và ………………kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
- Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng ………. và ………… của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Nhận xét
+ Nếu một điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì …….. hai cạnh đó
+ Nếu một điểm nằm trong một góc và ………..……. hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
Nếu một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng …………. và ………………kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
- Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng ………. và ………… của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Nhận xét
+ Nếu một điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì …….. hai cạnh đó
+ Nếu một điểm nằm trong một góc và ………..……. hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,231
Câu 4:
Cho ∆ABC = ∆MNP. Tia phân giác của góc BAC và NMP lầm lượt cắt các cạnh BC và NP tại D, Q. Chứng minh AD = MQ
Cho ∆ABC = ∆MNP. Tia phân giác của góc BAC và NMP lầm lượt cắt các cạnh BC và NP tại D, Q. Chứng minh AD = MQ
Xem đáp án »
12/07/2024
1,032
Câu 5:
Cho tam giác ABC có \(\widehat B\) > \(\widehat C\). Tia phân giác góc BAC cắt BC tại điểm D.
Kẻ tia Dx nằm trong góc ADC sao cho \(\widehat {ADx}\) = \(\widehat {ADB}\). Giả sử tia Dx cắt cạnh AC tại điểm E. Chứng minh ∆ABD = ∆AED, AB < AC.
Cho tam giác ABC có \(\widehat B\) > \(\widehat C\). Tia phân giác góc BAC cắt BC tại điểm D.
Kẻ tia Dx nằm trong góc ADC sao cho \(\widehat {ADx}\) = \(\widehat {ADB}\). Giả sử tia Dx cắt cạnh AC tại điểm E. Chứng minh ∆ABD = ∆AED, AB < AC.
Xem đáp án »
12/07/2024
738
Câu 6:
Cho Hình 45 có \(\widehat {AHD}\) = \(\widehat {BKC}\) = 90o, DH = CK, \(\widehat {DAB}\) = \(\widehat {CBA}\). Chứng minh AD = BC.
Cho Hình 45 có \(\widehat {AHD}\) = \(\widehat {BKC}\) = 90o, DH = CK, \(\widehat {DAB}\) = \(\widehat {CBA}\). Chứng minh AD = BC.
Xem đáp án »
12/07/2024
631
Câu 7:
Cho tam giác ABC có \(\widehat B\) > \(\widehat C\). Tia phân giác góc BAC cắt BC tại điểm D.
Chứng minh \(\widehat {ADB}\) < \(\widehat {ADC}\)
Cho tam giác ABC có \(\widehat B\) > \(\widehat C\). Tia phân giác góc BAC cắt BC tại điểm D.
Chứng minh \(\widehat {ADB}\) < \(\widehat {ADC}\)
Xem đáp án »
12/07/2024
539
về câu hỏi!