Tam giác ABC và điểm D nằm trong tam giác. Chứng minh rằng nếu DA vuông góc với BC và DB vuông góc với CA thì DC vuông góc với AB.

Cho tam giác nhọn ABC. Hai đường BE, CF cắt nhau tại H,  $\widehat{HCA}$= 25o. Tính $\widehat{BAC}$   và $\widehat{HBA}$ .

Cho tam giác ABC có trực tâm H cũng là trọng tâm của tam giác. Chứng minh tam giác ABC đều

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, H là trực tâm, I là giao điểm của ba đường phân giác, O là giao điểm của ba đương trung trực. Chứng minh rằng:

a) Nếu tam giác ABC đều thì bốn điểm G, H, I, O trùng nhau

Cho tam giác đều ABC có trọng tâm G. Chứng minh G cũng là trực tâm của tam giác ABC

Trong một tam giác đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi mà một ………….. của tam giác đó (Hình 96).

Trong Hình 102 cho biết AB // CD, AD // BC; H, K lần lượt là trực tâm tam giác ABC và ACD. Chứng minh AK // CH và AH // CK

b) Nếu tam giác ABC có hai điểm H, I trùng nhau thì tam giác ABC là tam giác đều.