Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính độ dài của các vectơ sau AB→−AC→, AB→+AC→ . A. AB→−AC→=a B. AB→+AC→=a3 C. Cả A, B đều đúng D.Cả A, B đều sai

Câu hỏi:

02/11/2022 286

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính độ dài của các vectơ sau $\vec{A B} - \vec{A C}, \vec{A B} + \vec{A C}$ .

A. $|\vec{A B} - \vec{A C}| = a$

B. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = a \sqrt{3}$

C. Cả A, B đều đúng

Đáp án chính xác

D.Cả A, B đều sai

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 29 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Tổng và hiệu hai vecto có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

(Hình 1.45)

Theo quy tắc trừ ta có $\vec{A B} - \vec{A C} = \vec{C B} \Rightarrow |\vec{A B} - \vec{A C}| = B C = a$

Gọi A' là đỉnh của hình bình hành $A B A' C$ và O là tâm hình bình hành đó. Khi đó ta có $\vec{A B} + \vec{A C} = \vec{A A'}$ .

Ta có $A O = \sqrt{A B^{2} - O B^{2}} = \sqrt{a^{2} - \frac{a^{2}}{4}} = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

Suy ra

|\vec{A B} + \vec{A C}| = A A' = 2 A O = a \sqrt{3}

Chọn C

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A có $\hat{A B C} = 30^{0}$ và $B C = a \sqrt{5}$ .

Tính độ dài của các vectơ $\vec{A B} + \vec{A C}$ .

A. $a \sqrt{2}$

B. $a \sqrt{5}$

C. $a \sqrt{7}$

D. $a \sqrt{3}$

Xem đáp án » 02/11/2022 15,557

Câu 2:

Cho hình vuông ABCD có tâm là O và cạnh a. M là một điểm bất kỳ.

a) Tính $|\vec{A B} + \vec{O D}|, |\vec{A B} - \vec{O C} + \vec{O D}|$

A. $|\vec{A B} + \vec{O D}| = \frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. $|\vec{A B} - \vec{O C} + \vec{O D}| = a$

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Xem đáp án » 02/11/2022 14,290

Câu 3:

Cho hình bình hành ABCD. Dựng $\vec{A M} = \vec{B A}, \vec{M N} = \vec{D A}, \vec{N P} = \vec{D C},$ $\vec{P Q} = \vec{B C}$

Chứng minh rằng: $\vec{A Q} = \vec{0}$

Xem đáp án » 13/07/2024 8,506

Câu 4:

b) Chứng minh rằng $\vec{u} = \vec{M A} + \vec{M B} - \vec{M C} - \vec{M D}$ không phụ thuộc vị trí điểm M. Tính độ dài vectơ $\vec{u}$

A.2a

B.3a

C.a

D.4a

Xem đáp án » 02/11/2022 6,355

Câu 5:

c) với O là điểm bất kì.

A. $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \frac{\vec{O M} + \vec{O N} + \vec{O P}}{2}$

B. $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \frac{\vec{O M} + \vec{O N} + \vec{O P}}{3}$

C. $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \frac{\vec{O M} + \vec{O N} + \vec{O P}}{4}$

D. $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \vec{O M} + \vec{O N} + \vec{O P}$

Xem đáp án » 02/11/2022 4,976

Câu 6:

b) Tính độ dài vectơ $\vec{M A} - \vec{M B} - \vec{M C} + \vec{M D}$

A. $|\vec{M A} - \vec{M B} - \vec{M C} + \vec{M D}| = a$

B. $|\vec{M A} - \vec{M B} - \vec{M C} + \vec{M D}| = 3 a$

C. $|\vec{M A} - \vec{M B} - \vec{M C} + \vec{M D}| = 2 a$

D. $|\vec{M A} - \vec{M B} - \vec{M C} + \vec{M D}| = \frac{3 a}{2}$

Xem đáp án » 02/11/2022 3,245

Câu 7:

Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB.Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

A. $\vec{B M} + \vec{C N} + \vec{A P} = \vec{A B}$

B. $\vec{B M} + \vec{C N} + \vec{A P} = \frac{1}{2} \vec{A B}$

C. $\vec{B M} + \vec{C N} + \vec{A P} = \vec{0}$

D. $\vec{B M} + \vec{C N} + \vec{A P} = \vec{2 A B}$

Xem đáp án » 02/11/2022 2,699

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính độ dài của các vectơ sau $\vec{A B} - \vec{A C}, \vec{A B} + \vec{A C}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC vuông tại A có $\hat{A B C} = 30^{0}$ và $B C = a \sqrt{5}$ .

Tính độ dài của các vectơ $\vec{A B} + \vec{A C}$ .

Cho hình vuông ABCD có tâm là O và cạnh a. M là một điểm bất kỳ.

a) Tính $|\vec{A B} + \vec{O D}|, |\vec{A B} - \vec{O C} + \vec{O D}|$

Cho hình bình hành ABCD. Dựng $\vec{A M} = \vec{B A}, \vec{M N} = \vec{D A}, \vec{N P} = \vec{D C},$ $\vec{P Q} = \vec{B C}$

Chứng minh rằng: $\vec{A Q} = \vec{0}$

b) Chứng minh rằng $\vec{u} = \vec{M A} + \vec{M B} - \vec{M C} - \vec{M D}$ không phụ thuộc vị trí điểm M. Tính độ dài vectơ $\vec{u}$

c) với O là điểm bất kì.

b) Tính độ dài vectơ $\vec{M A} - \vec{M B} - \vec{M C} + \vec{M D}$

Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB.Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính độ dài của các vectơ sau AB→−AC→, AB→+AC→ .

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC vuông tại A có ABC^=300 và BC=a5 . Tính độ dài của các vectơ AB→+AC→ .

Cho hình vuông ABCD có tâm là O và cạnh a. M là một điểm bất kỳ. a) Tính AB→+OD→, AB→−OC→+OD→

Cho hình bình hành ABCD. Dựng AM→ = BA→ , MN→=DA→, NP→=DC→, PQ→=BC→ Chứng minh rằng: AQ→ = 0→

b) Chứng minh rằng u→=MA→+MB→−MC→−MD→ không phụ thuộc vị trí điểm M. Tính độ dài vectơ u→

c) với O là điểm bất kì.

b) Tính độ dài vectơ MA→−MB→−MC→+MD→

Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB.Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính độ dài của các vectơ sau $\vec{A B} - \vec{A C}, \vec{A B} + \vec{A C}$ .

Cho tam giác ABC vuông tại A có $\hat{A B C} = 30^{0}$ và $B C = a \sqrt{5}$ .

Tính độ dài của các vectơ $\vec{A B} + \vec{A C}$ .

Cho hình vuông ABCD có tâm là O và cạnh a. M là một điểm bất kỳ.

a) Tính $|\vec{A B} + \vec{O D}|, |\vec{A B} - \vec{O C} + \vec{O D}|$

Cho hình bình hành ABCD. Dựng $\vec{A M} = \vec{B A}, \vec{M N} = \vec{D A}, \vec{N P} = \vec{D C},$ $\vec{P Q} = \vec{B C}$

Chứng minh rằng: $\vec{A Q} = \vec{0}$

b) Chứng minh rằng $\vec{u} = \vec{M A} + \vec{M B} - \vec{M C} - \vec{M D}$ không phụ thuộc vị trí điểm M. Tính độ dài vectơ $\vec{u}$

b) Tính độ dài vectơ $\vec{M A} - \vec{M B} - \vec{M C} + \vec{M D}$