Câu hỏi:
11/07/2024 2,299
Cho tứ giác ABCD. Giả sử tồn tại điểm O sao cho và . Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.
Cho tứ giác ABCD. Giả sử tồn tại điểm O sao cho và . Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.
Quảng cáo
Trả lời:
(hình 1.55) Gọi M, N, P, Q là trung điểm của AB, BC, CD, DA từ phương trình thứ hai ta được:
thẳng hàng và O là trung điểm MP
thẳng hàng và O là trung điểm NQ.
Ta có cân tại O nên , cân tại O nên suy ra
Tương tự suy ra ABCD là hình bình hành
Mà N, Q là trung điểm của BC, AD nên
Suy ra ABCD là hình chữ nhật.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
b) Với I là điểm được xác định ở câu a, ta có:
và nên
Vậy quỹ tích của M là đường tròn tâm I bán kính .
Chọn C
Lời giải
a) Ta có:
I tồn tại và duy nhất.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.