Câu hỏi:

12/07/2024 229

Cho tam giác ABC. M, N, P lần lượt là các điểm trên các cạnh BC, CA, AB sao cho BM=kBC,  CN=kCA,  AP=kAB .

Chứng minh rằng các đoạn thẳng AM, BN, CP là ba cạnh của một tam giác nào đó.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có AM+BN+CP=0

Suy ra AM=BN+CPAM=BN+CPBN+CP

BN  và CP   không cùng phương nên không thể xảy ra dấu bằng do đó

AM<BN+CP. Tương tự ta có BN<AM+CP,  CP<AM+BN

Do đó các đoạn thẳng AM, BN, CP là ba cạnh của một tam giác nào đó.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

b) Tìm quỹ tích điểm M thỏa mãn : 2MA+3MB+4MC=MBMA

Xem đáp án » 02/11/2022 10,373

Câu 2:

Cho tam giác ABC

a) Chứng minh rằng tồn tại duy nhất điểm I thỏa mãn :  2IA+3IB+4IC=0

Xem đáp án » 11/07/2024 9,551

Câu 3:

b)4MA+MB+MC=2MAMBMC

Xem đáp án » 11/07/2024 7,195

Câu 4:

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O thoả mãn OA+OB+OC+OD=0.tứ giác ABCD là hình gì?

Xem đáp án » 02/11/2022 5,418

Câu 5:

Cho tứ giác ABCD. Với số k tùy ý, lấy các điểm M và N sao cho AM=kAB,  DN=kDC . Tìm tập hợp các trung điểm I của đoạn thẳng MN khi k thay đổi.

Xem đáp án » 02/11/2022 4,869

Câu 6:

Cho tam giác ABC, trên các cạnh AB, BC, CA ta lấy lần lượt các điểm M, N, P sao cho AMAB=BNBC=CPCA . Chứng minh rằng hai tam giác ABC và MNP có cùng trọng tâm.

Xem đáp án » 11/07/2024 4,739

Câu 7:

Cho 2 điểm cố định A, B. Tìm tập hợp các điểm M sao cho:

a) MA+MB=MAMB

Xem đáp án » 02/11/2022 4,228