Câu hỏi:

12/07/2024 259

Cho tam giác ABC. M, N, P lần lượt là các điểm trên các cạnh BC, CA, AB sao cho BM=kBC,  CN=kCA,  AP=kAB .

Chứng minh rằng các đoạn thẳng AM, BN, CP là ba cạnh của một tam giác nào đó.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có AM+BN+CP=0

Suy ra AM=BN+CPAM=BN+CPBN+CP

BN  và CP   không cùng phương nên không thể xảy ra dấu bằng do đó

AM<BN+CP. Tương tự ta có BN<AM+CP,  CP<AM+BN

Do đó các đoạn thẳng AM, BN, CP là ba cạnh của một tam giác nào đó.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

b) Với I là điểm được xác định ở câu a, ta có: 2MA+3MB+4MC=9MI+(2IA+3IB+4IC)=9MI

 MBMA=AB  nên |2MA+3MB+4MC|=|MBMA||9MI|=|AB|MI=AB9

Vậy quỹ tích của M là đường tròn tâm I bán kính AB9 .

Chọn C

Lời giải

a) Ta có: 2IA+3IB+4IC=02IA+3(IA+AB)+4(IA+AC)=0

9IA=3AB4ACIA=3AB+4AC9I tồn tại và duy nhất.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP