Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình x6+6x4+15-3m2x2-6mx+10≥0 nghiệm đúng với mọi số thực x. A. 4 B. 3 C. Vô số D. 5

Câu hỏi:

13/02/2020 1,962

Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình $x^{6} + 6 x^{4} + (15 - 3 m^{2}) x^{2} - 6 m x + 10 \geq 0$ nghiệm đúng với mọi số thực x.

A. 4

B. 3

C. Vô số

D. 5

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 208 Bài trắc nghiệm Hàm số cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án D.

Bất phương trình tương đương với

trong đó hàm số $f (t) = t^{3} + 3 t$ đồng biến trên R

Vậy $y c b t$ $\Leftrightarrow x^{2} - m x + 1 \geq 0, \forall x$

Có 5 số nguyên thoả mãn

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

Nhật Nguyễn

Đề làm gì có m3x3 ạ?

5 năm trước
Trả lời

Xem thêm ...

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho $y = f (x)$ là hàm đa thức bậc 4, có đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ bên . Hàm số $y = f (5 - 2 x) + 4 x^{2} - 10 x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(3; 4)$

B. $(2; \frac{5}{2})$

C. $(\frac{3}{2}; 2)$

D. $(0; \frac{3}{2})$

Lời giải

Chọn đáp án B.

Có $y' > 0$

bất phương trình trở thành:

Kẻ đường thẳng $y = 5 - 2 x$ qua các điểm (0;5), (1;3)

nhận thấy $t \in (0; 1)$ thì $f' (t) < 5 - 2 t$

Khi đó $0 < 5 - 2 x < 1 \Leftrightarrow 2 < x < \frac{5}{2}$

Câu 2

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $[- 3; 2]$ và có bảng biến thiên như sau. Gọi $M, n$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[- 1; 2]$ . Giá trị của $M + n$ bằng

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Lời giải

Chọn đáp án A.

Dựa vào bảng biến thiên

Câu 3

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $R$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên $m$ để phương trình $f (\sin x) = 3 \sin x + m$ có nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$ .Tổng các phần tử của S bằng

A. -5.

B. -8.

C. -6.

D. -10.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 6 x + 1$ . Phương trình $\sqrt{f (f (x) + 1)} = f (x) + 2$ có số nghiệm thực là

A. 4

B. 6

C. 7

D. 9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[- 2; 4]$ và có đồ thị như hình bên. Số nghiệm thực của phương trình $3 f (x) - 5 = 0$ trên đoạn $[- 2; 4]$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x {(x + 1)}^{2}$ . Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 1; + \infty)$

B. $(- 1; 0)$

C. $(- \infty; - 1)$

D. $(0; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = {(x + m)}^{3} - 8 {(x + m)}^{2} + 16$ nghịch biến trên khoảng (-1;2)?

A. 2

B. 5

. 4

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình $x^{6} + 6 x^{4} + (15 - 3 m^{2}) x^{2} - 6 m x + 10 \geq 0$ nghiệm đúng với mọi số thực x.

Cho $y = f (x)$ là hàm đa thức bậc 4, có đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ bên . Hàm số $y = f (5 - 2 x) + 4 x^{2} - 10 x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $[- 3; 2]$ và có bảng biến thiên như sau. Gọi $M, n$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[- 1; 2]$ . Giá trị của $M + n$ bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $R$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên $m$ để phương trình $f (\sin x) = 3 \sin x + m$ có nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$ .Tổng các phần tử của S bằng

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 6 x + 1$ . Phương trình $\sqrt{f (f (x) + 1)} = f (x) + 2$ có số nghiệm thực là

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[- 2; 4]$ và có đồ thị như hình bên. Số nghiệm thực của phương trình $3 f (x) - 5 = 0$ trên đoạn $[- 2; 4]$ là

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x {(x + 1)}^{2}$ . Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = {(x + m)}^{3} - 8 {(x + m)}^{2} + 16$ nghịch biến trên khoảng (-1;2)?