Câu hỏi:

11/07/2024 8,973

Cho tam giác ABC và các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng ∆ABC ∆MNP và tìm tỉ số đồng dạng.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải

Media VietJack

Tam giác ABC có:

M, N lần lượt là trung điểm của BC, CA

Nên MN là đường trung bình của tam giác ABC.

Do đó, MN // AB và ABMN=2.

Chứng minh tương tự ta có: BCPN=2; ACPM=2.

Tam giác ABC và tam giác MNP có:

ABMN=BCPN=ACPM (= 2).

Nên ∆ABC ∆MNP (c.c.c) theo tỉ số đồng dạng là 2.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai điểm M, N lần lượt nằm trên hai cạnh AB, AC của tam giác ABC sao cho AM . AB = AN . AC.

a) Chứng minh rằng ∆AMN ∆ACB.

b) Lấy E, F lần lượt là trung điểm của MN, BC. Chứng minh rằng ^EAB=^FAC.

Xem đáp án » 11/07/2024 4,443

Câu 2:

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Biết rằng AD cắt BC tại E, AC cắt BD tại F.

a) Chứng minh rằng: ∆EAB ∆EDC, ∆FAB ∆FCD.

b) Lấy hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Chứng minh rằng bốn điểm M, N, E, F thẳng hàng.

Xem đáp án » 11/07/2024 3,731

Câu 3:

Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh AC sao cho ^ABD=^BCA. Chứng minh rằng: AB2 = AD . AC.

Xem đáp án » 11/07/2024 3,337

Câu 4:

Cho tam giác ABC và hai điểm M, N lần lượt nằm trên hai cạnh AB, AC sao cho MN song song với BC. Gọi ME, BF lần lượt là phân giác của các góc M, B của các tam giác AMN và tam giác ABC. Chứng minh rằng:

a) ∆MEN ∆BFC.

b) AEAF=MNBC.

Xem đáp án » 11/07/2024 3,313

Câu 5:

Cho hai điểm M, N lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC của tam giác ABC sao cho ^ABN=^ACM. Gọi O là giao điểm của BN và CM. Chứng minh rằng:

a) AM . AB = AN . AC.

b) OM . OC = ON . OB.

Xem đáp án » 11/07/2024 3,190

Câu 6:

Cho hai tam giác ABC và DEF lần lượt có chu vi là 15 cm và 20 cm. Biết rằng ABDE=ACDF=34. Chứng minh rằng ∆ABC ∆DEF.

Xem đáp án » 30/10/2023 3,105