Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau
![Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sauGiá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(|x|) trên đoạn [−2; 4] bằng (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1742396041/1742396829-image12.png)
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(|x|) trên đoạn [−2; 4] bằng
A. f(2);
B. f(0);
C. f(4);
D. Không xác định được.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Từ yêu cầu bài toán ta có bảng biến thiên cho hàm số y = f(|x|) như sau
![Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sauGiá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(|x|) trên đoạn [−2; 4] bằng (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1742396041/1742396829-image13.png)
Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;\,4} \right]} f\left( {\left| x \right|} \right) = f\left( 4 \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
![Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [−2; 3] và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(2cos5x + 1). Giá trị của M – 2m bằng bao nhiê (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1742396041/1742396829-image1.png)
A. M – 2m = 5;
B. M – 2m = 3;
C. M – 2m = 6;
D. M – 2m = 7.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có −1 ≤ cos5x ≤ 1 −1 ≤ 2cos5x + 1 ≤ 3.
Đặt t = 2cos5x + 1 với x ∈ [−2; 3] thì t ∈ [−1; 3].
Khi đó, y = f(2cos5x + 1) = f(t) với t ∈ [−1; 3].
Suy ra: M = 5; m = 0 M – 2m = 5.
Câu 2
![Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ có đồ thị như hình vẽ Gọi M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(1 − cosx) trên [ 0 ; 3 π 2 ] . Giá trị của M + m bằng (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1742396041/1742396829-image6.png)
A. 1;
B. 2;
C. \(\frac{1}{2}\);
D. \(\frac{3}{2}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Đặt t = 1 – cosx t ∈ [0; 2].
Dựa vào đồ thị ta thấy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;2} \right]} f\left( t \right) = 2;\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;2} \right]} f\left( t \right) = - \frac{3}{2} \Rightarrow M + n = \frac{1}{2}\).
Câu 3
A. g(1);
B. g(2);
C. g(3);
D. g(0).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
![Cho đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ.Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = |f(x)| trên đoạn [−1; 1] lần lượt là M, m. Tính giá trị của biểu thức T = 673M – 2019m. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1742396041/1742396829-image8.png)
A. T = 2019;
B. T = 0;
C. T = 4038;
D. T = 2692.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 1;
B. 2;
C. 3;
D. 5.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
![Cho hàm số y = f(x) liên tục trên tập ℝ và có bảng biến thiên như sau Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x2 – 2x) trên đoạn \(\left[ { - \frac{3}{2};\frac{7}{2}} \right]\). Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1742396041/1742396829-image4.png)
A. M.m > 10;
B. \[\frac{M}{m} < 2\];
C. M – m > 3;
D. M + m > 7.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trên đoạn [−2; 4] như hình vẽ bên. Tìm max [ − 2 ; 4 ] | f ( x ) | . (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1742396041/1742396829-image7.png)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập