Cho tam giác ABC, M là một điểm trên cạnh BC sao cho \(BM = \frac{1}{3}BC\). Nối AM. K là một điểm trên đoạn thẳng AM sao cho \(AK = \frac{1}{4}AM\). Nối BK, CK.
a) Tính tỷ số diện tích của tam giác MKC và tam giác BKC
b) Tính tỷ số diện tích của tam giác MKC và tam giác AKC
c) Kéo dài CK cắt AB tại H. Tính tỷ số \(\frac{{AH}}{{BH}}\)
Cho tam giác ABC, M là một điểm trên cạnh BC sao cho \(BM = \frac{1}{3}BC\). Nối AM. K là một điểm trên đoạn thẳng AM sao cho \(AK = \frac{1}{4}AM\). Nối BK, CK.
a) Tính tỷ số diện tích của tam giác MKC và tam giác BKC
b) Tính tỷ số diện tích của tam giác MKC và tam giác AKC
c) Kéo dài CK cắt AB tại H. Tính tỷ số \(\frac{{AH}}{{BH}}\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \(BM = \frac{1}{3}BC\) nên \(MC = \frac{2}{3}BC\).
Tam giác MKC và tam giác BKC có chung chiều cao hạ từ K, đáy \(MC = \frac{2}{3}BC\) nên tỉ số diện tích của tam giác MKC và tam giác BKC là \(\frac{2}{3}\)
b) \(AK = \frac{1}{4}AM\) nên \(KM = 3AK\)
Tam giác MKC và tam giác AKC có chung chiều cao hạ từ C, đáy \(KM = 3KA\) nên tỉ số diện tích của tam giác MKC và tam giác AKC là 3
c) từ kết quả của câu a và câu b suy ra tỉ số diện tích của tam giác BKC và tam giác AKC là: \(\frac{3}{1}:\frac{2}{3} = \frac{9}{2}\)
Hai tam giác này lại chung đáy KC nên chiều cao hạ từ B xuống KC bằng \(\frac{9}{2}\) chiều cao hạ từ A xuống KC. Tam giác BKH và tam giác AKH có chung đáy KH, chiều cao hạ từ B bằng \(\frac{9}{2}\) chiều cao hạ từ A nên \({S_{BKH}} = \frac{9}{2}{S_{AKH}}\)
Mặt khác, nếu xem BH, AH là các cạnh của hai tam giác này thì chúng có chung chiều cao hạ từ K. Kết hợp hai điều trên ta suy ra: \(BH = \frac{9}{2}AH\) hay \(\frac{{AH}}{{BH}} = \frac{9}{2}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chiều cao của tam giác ABC (hạ từ đỉnh C) cũng bằng chiều cao của hình thang và bằng chiều cao hạ từ A của tam giác ADC và nó bằng:
\(2 \times 54:10,8 = 10{\rm{ (cm)}}\)
Diện tích tam giác ADC là: \(27 \times 10:2 = 135{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)
Đáp Số: \(135{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
\({S_{MDB}} = \frac{1}{3} \times {S_{ABM}} = \frac{1}{3} \times \frac{1}{2} \times {S_{ABC}} = 3{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)
\({S_{MCE}} = \frac{3}{4} \times {S_{ACM}} = \frac{3}{4} \times \frac{1}{2} \times {S_{ABC}} = 6,75{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)
Do đó: \({S_{MDB}} + {S_{MCE}} = 3 + 6,75 = 9,75{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)
Đáp Số: \(9,75{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập