Câu hỏi:

19/08/2025 35 Lưu

Cho tam giác ABC có các cạnh AC = 18 cm; BC = 22 cm. Biết các tam giác ABD, AEG, CDE, DEG có diện tích bằng nhau. Tính AE, DC

Tính AE, DC (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có: \({S_{ABC}} = {S_{ABD}} + {S_{AEG}} + {S_{CDE}} + {S_{DEG}} = 4 \times {S_{ABD}}\)

\( \Rightarrow BC = 4 \times BD \Rightarrow BD = BC:4 = 22:4 = 5,5(cm)\)

Vậy DC = BC – BD = 22 – 5,5 = 16,5 (cm)

Lại có: \({S_{ACD}} = {S_{AEG}} + {S_{CDE}} + {S_{DEG}} = 3 \times {S_{CDE}}\)

\( \Rightarrow AC = 3 \times CE \Rightarrow CE = AC:3 = 18:3 = 6(cm)\)

Vậy AE = AC – CE = 18 – 6 = 12 (cm)

Đáp Số: CD = 16,5 cm; AE = 12 cm

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

\({S_{MBCN}} = {S_{BMN}} + {S_{BCN}} = \frac{2}{3} \times {S_{NAB}} + \frac{1}{4} \times {S_{ABC}}\)

\( = \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times {S_{ABC}} + \frac{1}{4} \times {S_{ABC}} = \frac{3}{4} \times {S_{ABC}} = 180{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)

\({S_{ABC}} = 180 \times 4:3 = 240{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).

Đáp Số: \(240{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)

Lời giải

\({S_{ADE}} = \frac{1}{2} \times {S_{EAB}} = \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times {S_{ABC}} = \frac{1}{3} \times {S_{ABC}} = \frac{1}{3} \times 180 = 60(c{m^2})\)

Đáp Số: 60 cm²

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP