Cho hình thang vuông ABCD có góc A và D vuông. Vẽ đường cao BH. AC cắt BH tại G. Hãy so sánh diện tích tam giác DGH và diện tích tam giác GBC.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 14 bài tập Giải toán liên quan đến tỉ lệ diện tích tam giác có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Nối AH, hai tam giác AHC và BHC chung đáy HC, hai đường cao hạ từ A và B xuống HC bằng nhau vì cùng bằng đường cao của hình thang ABCD. Vì vậy:

\({S_{AHC}} = {S_{BHC}}\)

Suy ra: \({S_{AGH}} = {S_{BGC}}\) (1) (cùng bớt phần chung GHC)

Hai tam giác AGH và DGH chung đáy GH, hai đường cao hạ từ A và D xuống GH bằng nhau, vì vậy: \({S_{AGH}} = {S_{DGH}}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \({S_{DGH}} = {S_{BGC}}\)

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC có diện tích là 180 cm², D là trung điểm của cạnh AB. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE gấp đôi EC. Tính diện tích tam giác ADE.

Xem đáp án

Lời giải

\({S_{ADE}} = \frac{1}{2} \times {S_{EAB}} = \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times {S_{ABC}} = \frac{1}{3} \times {S_{ABC}} = \frac{1}{3} \times 180 = 60(c{m^2})\)

Đáp Số: 60 cm²

Câu 2

Cho tam giác ABC và các điểm D, E, F sao cho \(BD = \frac{1}{3}AB\); \(AE = CG = \frac{1}{3}AC\); \(CH = \frac{1}{3}BC\)

Tính diện tích hình BDEGH. Biết diện tích của tam giác ABC là 180 cm²

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: \({S_{EAB}} = \frac{1}{3}{S_{ABC}} = \frac{1}{3} \times 180 = 60(c{m^2})\)

Mà \(BD = \frac{1}{3}AB\) nên \(AD = \frac{2}{3}AB\) nên: \({S_{ADE}} = \frac{2}{3}{S_{EAB}} = \frac{2}{3} \times 60 = 40(c{m^2})\)

Mặt khác: \({S_{GBC}} = \frac{1}{3}{S_{ABC}} = \frac{1}{3} \times 180 = 60(c{m^2})\)

Mà \(CH = \frac{1}{3}BC\) nên \({S_{GHC}} = \frac{1}{3} \times {S_{GBC}} = \frac{1}{3} \times 60 = 20(c{m^2})\)

Do đó: \({S_{BDEGH}} = {S_{ABC}} - {S_{ADE}} - {S_{GHC}} = 180 - 40 - 20 = 120(c{m^2})\)

Đáp Số: 120 cm²

Câu 3