Câu hỏi:

05/08/2025 16 Lưu

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 2}}{{{x^2} - 1}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { \pm 1} \right\}\).

Ta có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{2x + 2}}{{{x^2} - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{2}{{x - 1}} =  + \infty \] nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng \(x = 1\) là tiệm cận đứng.

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \frac{{2x + 2}}{{{x^2} - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \frac{2}{{x - 1}} = 0\]nên đồ thị nhận đường thẳng \(y = 0\) là tiệm cận ngang.

Trả lời: 2

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đồ thị hàm số \[y = \frac{{2x + 1}}{{x - 3}}\] có các đường tiệm cận là \[x = 3,y = 2\].

Do vậy hai đường tiệm cận tạo với hai trục tọa độ hình chữ nhật diện tích bằng \[6\].

Lời giải

Gọi \(M\left( {x;\frac{{2x + 1}}{{x - 1}}} \right) \in \left( C \right)\). Theo đề bài ta có: \(d\left( {M,TCD} \right) = d\left( {M,Ox} \right)\)

\( \Leftrightarrow \left| {x - 1} \right| = \left| {\frac{{2x + 1}}{{x - 1}}} \right|\)điều kiện \(\left( {x \ne 1} \right)\) \( \Leftrightarrow \left| {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} \right| = \left| {2x + 1} \right|\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 4\end{array} \right.\)

Có hai điểm \[{M_1}\left( {0; - 1} \right)\] và \[{M_2}\left( {4;3} \right)\]. Vậy \[{y_1} + {y_2} =  - 1 + 3 = 2\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP