Cho hàm số \[y = \sqrt {4x - {x^2}} \], tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số là
Cho hàm số \[y = \sqrt {4x - {x^2}} \], tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Điều kiện: \[0 \le x \le 4\]. Do đó đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
Đồ thị hàm số cũng không có tiệm cận đứng.
Vậy tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số là 0.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Tập xác định: \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\].
Vì \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} y = - \infty \]\[ \Rightarrow \] \[{\Delta _1}:x = - 1\] là tiệm cận đứng của \[\left( C \right)\].
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = 2\]\[ \Rightarrow \]\[{\Delta _2}:y = 2\]là tiệm cận ngang của \[\left( C \right)\].
Ta có \[y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}} = 2 - \frac{3}{{x + 1}}\], gọi \[M\left( {a;2 - \frac{3}{{a + 1}}} \right) \in \left( C \right)\], \[\left( {a \ne - 1} \right)\].
\[d\left( {M,{\Delta _1}} \right) = \left| {a + 1} \right|\].
\[d\left( {M,{\Delta _2}} \right) = \left| {\frac{{ - 3}}{{a + 1}}} \right| = \frac{3}{{\left| {a + 1} \right|}}\].
\[S = d\left( {M,{\Delta _1}} \right) + d\left( {M,{\Delta _2}} \right) = \left| {a + 1} \right| + \frac{3}{{\left| {a + 1} \right|}} \ge 2.\sqrt {\left| {a + 1} \right|.\frac{3}{{\left| {a + 1} \right|}}} = 2\sqrt 3 ,\forall a \ne - 1\].
Suy ra \[\min S = 2\sqrt 3 \], đạt được khi \[\left| {a + 1} \right| = \frac{3}{{\left| {a + 1} \right|}} \Leftrightarrow {\left( {a + 1} \right)^2} = 3\]\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = - 1 - \sqrt 3 \\a = - 1 + \sqrt 3 \end{array} \right.\].
Do đó \[{M_1}\left( { - 1 - \sqrt 3 ;2 + \sqrt 3 } \right)\], \[{M_2}\left( { - 1 + \sqrt 3 ;2 - \sqrt 3 } \right)\] là hai điểm trên \[\left( C \right)\] có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận nhỏ nhất.
Vậy \[P = {x_1}.{x_2} + {y_1}.{y_2} = \left( { - 1 - \sqrt 3 } \right)\left( { - 1 + \sqrt 3 } \right) + \left( {2 + \sqrt 3 } \right)\left( {2 - \sqrt 3 } \right) = - 1\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có: 
. Tương tự 
Vậy đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\) có tiệm cận xiên là đường thẳng \(y = x\).
Trả lời: đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\) có tiệm cận xiên là đường thẳng \(y = x\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập