Cho hàm số \[y = \sqrt {4x - {x^2}} \], tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số là
Cho hàm số \[y = \sqrt {4x - {x^2}} \], tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số là
Quảng cáo
Trả lời:

Điều kiện: \[0 \le x \le 4\]. Do đó đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
Đồ thị hàm số cũng không có tiệm cận đứng.
Vậy tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số là 0.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Tập xác định: \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\].
Vì \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} y = - \infty \]\[ \Rightarrow \] \[{\Delta _1}:x = - 1\] là tiệm cận đứng của \[\left( C \right)\].
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = 2\]\[ \Rightarrow \]\[{\Delta _2}:y = 2\]là tiệm cận ngang của \[\left( C \right)\].
Ta có \[y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}} = 2 - \frac{3}{{x + 1}}\], gọi \[M\left( {a;2 - \frac{3}{{a + 1}}} \right) \in \left( C \right)\], \[\left( {a \ne - 1} \right)\].
\[d\left( {M,{\Delta _1}} \right) = \left| {a + 1} \right|\].
\[d\left( {M,{\Delta _2}} \right) = \left| {\frac{{ - 3}}{{a + 1}}} \right| = \frac{3}{{\left| {a + 1} \right|}}\].
\[S = d\left( {M,{\Delta _1}} \right) + d\left( {M,{\Delta _2}} \right) = \left| {a + 1} \right| + \frac{3}{{\left| {a + 1} \right|}} \ge 2.\sqrt {\left| {a + 1} \right|.\frac{3}{{\left| {a + 1} \right|}}} = 2\sqrt 3 ,\forall a \ne - 1\].
Suy ra \[\min S = 2\sqrt 3 \], đạt được khi \[\left| {a + 1} \right| = \frac{3}{{\left| {a + 1} \right|}} \Leftrightarrow {\left( {a + 1} \right)^2} = 3\]\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = - 1 - \sqrt 3 \\a = - 1 + \sqrt 3 \end{array} \right.\].
Do đó \[{M_1}\left( { - 1 - \sqrt 3 ;2 + \sqrt 3 } \right)\], \[{M_2}\left( { - 1 + \sqrt 3 ;2 - \sqrt 3 } \right)\] là hai điểm trên \[\left( C \right)\] có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận nhỏ nhất.
Vậy \[P = {x_1}.{x_2} + {y_1}.{y_2} = \left( { - 1 - \sqrt 3 } \right)\left( { - 1 + \sqrt 3 } \right) + \left( {2 + \sqrt 3 } \right)\left( {2 - \sqrt 3 } \right) = - 1\].
Lời giải
Đồ thị hàm số \[y = \frac{{2x + 1}}{{x - 3}}\] có các đường tiệm cận là \[x = 3,y = 2\].
Do vậy hai đường tiệm cận tạo với hai trục tọa độ hình chữ nhật diện tích bằng \[6\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.