Câu hỏi:

05/08/2025 10 Lưu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \[\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\] có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\)
Media VietJack

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Do \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} y =  - \infty ;\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }}  =  + \infty  \Rightarrow \) TCĐ: \(x = 1.\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y =  - 1;\,\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y = 1 \Rightarrow \)đồ thị có 2 tiệm cận ngang là \(y =  \pm 1\)

Vậy, đồ thị hàm số đã cho có tổng số TCĐ và TCN là 3.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đồ thị hàm số \[y = \frac{{2x + 1}}{{x - 3}}\] có các đường tiệm cận là \[x = 3,y = 2\].

Do vậy hai đường tiệm cận tạo với hai trục tọa độ hình chữ nhật diện tích bằng \[6\].

Lời giải

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \frac{{x + 1}}{{3x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \frac{{1 + \frac{1}{x}}}{{3 - \frac{3}{x}}} = \frac{1}{3} \Rightarrow \) Đường thẳng \(y = \frac{1}{3}\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Trả lời:\(y = \frac{{x + 1}}{{3x - 3}}\)  

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP