Câu hỏi:

05/08/2025 10 Lưu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang?

(Trả lời ngắn) Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang? (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y = 3\)nên \(y = 3\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y = 5\)nên \(y = 5\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} y =  - \infty }\\{\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} y =  + \infty }\end{array}} \right.\)nên \(x = 1\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có \(3\) tiệm cận đứng và ngang.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đồ thị hàm số \[y = \frac{{2x + 1}}{{x - 3}}\] có các đường tiệm cận là \[x = 3,y = 2\].

Do vậy hai đường tiệm cận tạo với hai trục tọa độ hình chữ nhật diện tích bằng \[6\].

Lời giải

Gọi \(M\left( {x;\frac{{2x + 1}}{{x - 1}}} \right) \in \left( C \right)\). Theo đề bài ta có: \(d\left( {M,TCD} \right) = d\left( {M,Ox} \right)\)

\( \Leftrightarrow \left| {x - 1} \right| = \left| {\frac{{2x + 1}}{{x - 1}}} \right|\)điều kiện \(\left( {x \ne 1} \right)\) \( \Leftrightarrow \left| {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} \right| = \left| {2x + 1} \right|\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 4\end{array} \right.\)

Có hai điểm \[{M_1}\left( {0; - 1} \right)\] và \[{M_2}\left( {4;3} \right)\]. Vậy \[{y_1} + {y_2} =  - 1 + 3 = 2\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP