Câu hỏi:

19/08/2025 72 Lưu

Đồ thị hàm số (Trả lời ngắn) Đồ thị hàm số y = 1-4-x^2/x^2-2x-3 có số đường tiệm cận đứng là m và số đường tiệm cận ngang là n. Giá trị của m + n là (ảnh 1) có số đường tiệm cận đứng là m  và số đường tiệm cận ngang là n . Giá trị của m + n là

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Tập xác định: D = [-2; 2]\{-1}

Dựa vào tập xác định của hàm số ta suy ra đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang hay \(n = 0.\)

Ta có (Trả lời ngắn) Đồ thị hàm số y = 1-4-x^2/x^2-2x-3 có số đường tiệm cận đứng là m và số đường tiệm cận ngang là n. Giá trị của m + n là (ảnh 2)

Do đó, đường thẳng x = -1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Như vậy đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng hay m = 1

Vậy m + n =1

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Tập xác định: \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\].

Vì \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} y =  - \infty \]\[ \Rightarrow \] \[{\Delta _1}:x =  - 1\] là tiệm cận đứng của \[\left( C \right)\].

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } y = 2\]\[ \Rightarrow \]\[{\Delta _2}:y = 2\]là tiệm cận ngang của \[\left( C \right)\].

Ta có \[y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}} = 2 - \frac{3}{{x + 1}}\], gọi \[M\left( {a;2 - \frac{3}{{a + 1}}} \right) \in \left( C \right)\], \[\left( {a \ne  - 1} \right)\].

\[d\left( {M,{\Delta _1}} \right) = \left| {a + 1} \right|\].

\[d\left( {M,{\Delta _2}} \right) = \left| {\frac{{ - 3}}{{a + 1}}} \right| = \frac{3}{{\left| {a + 1} \right|}}\].

\[S = d\left( {M,{\Delta _1}} \right) + d\left( {M,{\Delta _2}} \right) = \left| {a + 1} \right| + \frac{3}{{\left| {a + 1} \right|}} \ge 2.\sqrt {\left| {a + 1} \right|.\frac{3}{{\left| {a + 1} \right|}}}  = 2\sqrt 3 ,\forall a \ne  - 1\].

Suy ra \[\min S = 2\sqrt 3 \], đạt được khi \[\left| {a + 1} \right| = \frac{3}{{\left| {a + 1} \right|}} \Leftrightarrow {\left( {a + 1} \right)^2} = 3\]\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a =  - 1 - \sqrt 3 \\a =  - 1 + \sqrt 3 \end{array} \right.\].

Do đó \[{M_1}\left( { - 1 - \sqrt 3 ;2 + \sqrt 3 } \right)\], \[{M_2}\left( { - 1 + \sqrt 3 ;2 - \sqrt 3 } \right)\] là hai điểm trên \[\left( C \right)\] có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận nhỏ nhất.

Vậy \[P = {x_1}.{x_2} + {y_1}.{y_2} = \left( { - 1 - \sqrt 3 } \right)\left( { - 1 + \sqrt 3 } \right) + \left( {2 + \sqrt 3 } \right)\left( {2 - \sqrt 3 } \right) =  - 1\].

Lời giải

Đồ thị hàm số \[y = \frac{{2x + 1}}{{x - 3}}\] có các đường tiệm cận là \[x = 3,y = 2\].

Do vậy hai đường tiệm cận tạo với hai trục tọa độ hình chữ nhật diện tích bằng \[6\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP