Câu hỏi:

13/08/2025 49 Lưu

Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(s =  - {t^3} + 6{t^2} + 17t\), với \(t\) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và \(s\) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Khi đó vận tốc \(v\,\left( {m/s} \right)\)của chuyển động đạt giá trị lớn nhất trong khoảng \(8\) giây đầu tiên bằng

Trả lời: \(29\,m/s\).       

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có \[v\left( t \right) = s'\left( t \right) =  - 3{t^2} + 12t + 17\].

\(v'(t) =  - 6t + 12 = 0 \Leftrightarrow t = 2\).

Xét trong khoảng \(8\) giây đầu tiên, nghĩa là \(t \in \left[ {0;8} \right]\), ta được bảng biến thiên của hàm số \(v(t)\):

(Trả lời ngắn) Câu 25.	Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(s =  - {t^3} + 6{t^2} + 17t\), với \(t\) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và \(s\) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Khi đó vận tốc \(v\,\left( {m/s} \right)\)của chuyển động đạt giá trị lớn nhất trong khoảng \(8\) giây đầu tiên bằng Trả lời: \(29\,m/s\).	 (ảnh 1)

Vậy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;\,8} \right]} v\left( t \right) = 29\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) tại thời điểm \(t = 2\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Xét hàm số fx=x2+9x vơi x0;+ .

Ta có: f'x=x2-9x2 . Khi đó, f'x=0x=3  (do x>0  ).

Ngoài ra limx0+xfx=+,limx0+fx=+ .

Bảng biến thiên của hàm số như sau:

(Trả lời ngăn) 	Tìm giá trị lôn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số f(x)=(x^2+9)/x trên khoảng (0;+∞). Trả lời: min_((0;+∞)) f(x)=6 tại x=3 và hàm số f(x) không có giá trị lớn nhất. (ảnh 1)

Căn cứ bảng biến thiên, ta có: min0;+fx=6  tại x=3  và hàm số  không có giá trị lớn nhất.

Lời giải

a) Xét y=x3-12x+1  trên đoạn [-1;3]

y'=3x2-12=0x=2x=-2(loai)

 

Bảng biến thiên:

(Trả lời ngắn) 	Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: a) y=x^3-12x+1 trên đoạn [-1;3] b) y=-x^3+24x^2-180x+400 trên đoạn [3;11] c) y=(2x+1)/(x-2) trên đoạn [3;7] d) y=sin⁡2x trên đoạn [0;7π/12] Trả lời:    a) max_([-1;3]) y=y(-1)=12 và min_([-1;3]) y=y(2)=-15 b)  max_([3;11]) y=y(3)=49 và min_([3;11]) y=y(6)=-32 c) max_([3;7]) y=y(3)=7 và min_([3;7]) y=y(7)=3 d) max_[0;7π/12]  y=y(π/4)=1 và min_[0;7π/12]  y=y(7π/12)=-1/2 (ảnh 1)

Từ bảng biến thiên, ta thấy max-1;3y=y2=-15  và
b) Xét y=-x3_24x2-180x+400  trên đoạn [3;11]

y'=-3x2+48x-180=0x=10x=6

 

Bảng biến thiên:

(Trả lời ngắn) 	Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: a) y=x^3-12x+1 trên đoạn [-1;3] b) y=-x^3+24x^2-180x+400 trên đoạn [3;11] c) y=(2x+1)/(x-2) trên đoạn [3;7] d) y=sin⁡2x trên đoạn [0;7π/12] Trả lời:    a) max_([-1;3]) y=y(-1)=12 và min_([-1;3]) y=y(2)=-15 b)  max_([3;11]) y=y(3)=49 và min_([3;11]) y=y(6)=-32 c) max_([3;7]) y=y(3)=7 và min_([3;7]) y=y(7)=3 d) max_[0;7π/12]  y=y(π/4)=1 và min_[0;7π/12]  y=y(7π/12)=-1/2 (ảnh 2)

Từ bảng biến thiên, ta thấy max3;11y=y3=49  và min3;11y=y6=-32
c) Xét y=2x+1x-2  trên đoạn [3;7]

y'=-5x-22<0 x3;7

 

Bảng biến thiên:

(Trả lời ngắn) 	Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: a) y=x^3-12x+1 trên đoạn [-1;3] b) y=-x^3+24x^2-180x+400 trên đoạn [3;11] c) y=(2x+1)/(x-2) trên đoạn [3;7] d) y=sin⁡2x trên đoạn [0;7π/12] Trả lời:    a) max_([-1;3]) y=y(-1)=12 và min_([-1;3]) y=y(2)=-15 b)  max_([3;11]) y=y(3)=49 và min_([3;11]) y=y(6)=-32 c) max_([3;7]) y=y(3)=7 và min_([3;7]) y=y(7)=3 d) max_[0;7π/12]  y=y(π/4)=1 và min_[0;7π/12]  y=y(7π/12)=-1/2 (ảnh 3)

Từ bảng biến thiên, ta thấy max3;7y=y3=7  và min3;7y=y7=3
d) Xét y=sin 2x  trên đoạn 0;7π12

y'=2coss 2x=02x=π2+kπx=π4+kπ2k

Ta có: x0;7π12k=0x=π4
Bảng biến thiên:

(Trả lời ngắn) 	Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: a) y=x^3-12x+1 trên đoạn [-1;3] b) y=-x^3+24x^2-180x+400 trên đoạn [3;11] c) y=(2x+1)/(x-2) trên đoạn [3;7] d) y=sin⁡2x trên đoạn [0;7π/12] Trả lời:    a) max_([-1;3]) y=y(-1)=12 và min_([-1;3]) y=y(2)=-15 b)  max_([3;11]) y=y(3)=49 và min_([3;11]) y=y(6)=-32 c) max_([3;7]) y=y(3)=7 và min_([3;7]) y=y(7)=3 d) max_[0;7π/12]  y=y(π/4)=1 và min_[0;7π/12]  y=y(7π/12)=-1/2 (ảnh 4)

Từ bảng biến thiên, ta thấy max0;7π12y=π4=1  và min0;7π12=y7π12=-12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP