Biết đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + 2ax + b (a; b Î ℝ) có điểm cực tiểu A(2; −2). Tính a + b.
Quảng cáo
Trả lời:

Tập xác định: D = ℝ.
Ta có y' = 3x2 – 6x + 2a.
Do đồ thị hàm số có điểm cực tiểu A(2; −2) nên y'(2) = 0 Û a = 0 (1).
Mặt khác, do đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; −2) nên y(2) = −2 Û 4a + b – 4 = −2 (2).
Từ (1) và (2) suy ra a = 0; b = 2.
Kiểm tra lại bằng cách lập bảng biến thiên ta thấy thỏa mãn.
Do đó a + b = 2.
Trả lời: 2.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có y' = 3ax2 + 2bx + c.
Theo đề ta có hệ .
Do đó .
Trả lời: 32.
Lời giải
Do hàm số y = f(x) xác định trên ℝ nên hàm số y = g(x) cũng xác định trên ℝ.
Ta có g'(x) =f'(x) – 1; g'(x) = 0 khi f'(x) = 1.
Số nghiệm của phương trình g'(x) = 0 là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f'(x) và đường thẳng y = 1.
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình f'(x) = 1 hay g'(x) = 0 có 4 nghiệm phân biệt.
Gọi 4 nghiệm đó theo thứ tự từ bé đến lớn là a; b; c; d.
Ta có bảng xét dấu g'(x) như sau:
Vậy hàm số g(x) = f(x) – x có 4 điểm cực trị.
Trả lời: 4.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.