PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d,\,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị trong hình dưới đây.

Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau

a) Hệ số \(a > 0\).

b) Hàm số đạt cực đại tại \(x = 0\).

c) Phương trình \(3f\left( x \right) - 5 = 0\) có 3 nghiệm phân biệt.

d) \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - 2\).

Câu 1

Giải chi tiết( giải thích)

a) Đ

Từ đồ thị suy ra \(a > 0\)

b) s

Từ đồ thị ta có hàm số đạt cực đại tại \(x = - 2\)

c) Đ

Ta có \(3f\left( x \right) - 5 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = \frac{5}{3}\)

Từ đồ thị ta có đường thẳng \(y = \frac{5}{3}\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại 3 điểm phân biệt nên PT \(3f\left( x \right) - 5 = 0\) có 3 nghiệm phân biệt.

d) s

Từ đồ thị ta có:

Đồ thị giao với \(Oy\)tại điểm có tung độ \( - 2 \Rightarrow d = - 2\)

Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) đi qua các điểm \(\left( { - 2;\,\,2} \right),\,\,\left( { - 1;\,\,0} \right),\,\,\left( {1;\,\,2} \right)\) nên ta có hệ

\(\left\{ \begin{array}{l} - 8a + 4a - 2c - 2 = 2\\ - a + b - c - 2 = 0\\a + b + c - 2 = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 3\\c = 0\end{array} \right.\,\, \Rightarrow f\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} - 2\)