Câu hỏi:
01/02/2021 16,917Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để điểm M( 2m3; m) tạo với hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số y= 2x3-3( 2m+ 1) x2+ 6m( m+1) x+1 (C) một tam giác có diện tích nhỏ nhất.
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
+ Ta có: y’ = 6x2-6( 2m+1) x+ 6m(m+1)
nên phương trình y' = 0 luôn có hai nghiệm:
do đó hàm số luôn có cực đại cực tiểu với mọi m.
+ Tọa độ các điểm CĐ, CT của đồ thị là A( m; 2m3+3m2+1 ) và B( m+1; 2m3+3m2)
Suy ra AB = √2 và phương trình đường thẳng AB: x+ y-2m3-3m2-m-1=0.
+ Do đó, tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất khi và chỉ khi khoảng cách từ M tới AB nhỏ nhất.
đạt được khi m=0
Chọn B
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số có đồ thị C. Gọi M là một điểm bất kì trên C. Tiếp tuyến của C tại M cắt các đường tiệm cận của C tại A và B . Gọi I là giao điểm của các đường tiệm cận của C . Tính diện tích của tam giác IAB.
Xem đáp án »
15/11/2019
58,723
Câu 2:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực của m để hàm số
Y= ln( x2+ 1) –mx+1 đồng biến trên R.
Xem đáp án »
01/02/2021
55,003
Câu 3:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y= x3-3mx2+ 3m3 có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 48.
Xem đáp án »
15/11/2019
51,805
Câu 5:
Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-2; 1] đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của m là
Xem đáp án »
29/01/2021
29,933
Câu 6:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y= x3- 3mx2+ 4m3 có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng x- y=0.
Xem đáp án »
15/11/2019
29,666
Câu 7:
Cho hàm số y= x4-2( m+1)x2+ m ( C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số C có ba điểm cực trị A: B; C sao cho OA= BC ; trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung, B và C là hai điểm cực trị còn lại.
Xem đáp án »
01/02/2021
25,255
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận