Cho các số thực x; y thõa mãn x≥0; y≥0  và x+y=1. Giá trị lớn nhất M , giá trị nhỏ nhất m  của biểu thức $S=(4x^2+3y)(4y^2+3x)+25xy$ là:

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$   có đồ thị C. Gọi M  là một điểm bất kì trên C. Tiếp tuyến của C tại M  cắt các đường tiệm cận của C  tại A và B . Gọi I  là giao điểm của các đường tiệm cận của C . Tính diện tích của tam giác IAB.

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực của m để hàm số

Y= ln( x²+ 1) –mx+1 đồng biến trên  R.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số  y= x³-3mx²+ 3m³ có hai điểm cực trị A và B  sao cho tam giác OAB  có diện tích bằng 48.

Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1-\sqrt{x^2+x+3}}{x^2-5x+6}$

Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left|x^2+2x+m-4\right|$  trên đoạn [-2; 1]  đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của m là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m  để đồ thị hàm số  y= x³- 3mx²+ 4m³   có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng x- y=0.

Cho hàm số y= x⁴-2( m+1)x²+ m ( C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m  để đồ thị hàm số C có ba điểm cực trị A: B; C  sao cho  OA= BC ;   trong đó O  là gốc tọa độ,  A là điểm cực trị thuộc trục tung, B và C là hai điểm cực trị còn lại.