Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y=x+1x3-3x2-m có đúng một tiệm cận đứng. A.Mọi m B. C. D.

TH1 : Phương trình x3 - 3x2 - m = 0 có một nghiệm đơn x = -1 và một nghiệm kép. Phương trình x3 - 3x2 - m = 0 có nghiệm x = -1 nên (-1)3 - 3(-1)2 - m = 0 hay m = -4. Với m = -4 phương trình trở thành (thỏa mãn vì x = 2 là nghiệm kép). TH2: Phương trình x3 - 3x2 - m = 0 có đúng một nghiệm khác -1 hay x3 - 3x2 = m có một nghiệm khác -1 f(x) = x3 - 3x2, TXĐ: D = R Dựa vào BBT của hàm số f(x) ta được: Phương trình f(x) = m có 1 nghiệm khác -1 Kết hợp 2 trường hợp: thỏa mãn yêu cầu đề bài. Chọn C.

Câu hỏi:

06/02/2021 37,516

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{3} - 3 x^{2} - m}$ có đúng một tiệm cận đứng.

A.Mọi m

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 200 Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

TH1 : Phương trình x³- 3x²- m = 0 có một nghiệm đơn x = -1 và một nghiệm kép.

Phương trình x³- 3x²- m = 0 có nghiệm x = -1 nên (-1)³- 3(-1)²- m = 0 hay m = -4.

Với m = -4 phương trình trở thành

(thỏa mãn vì x = 2 là nghiệm kép).

TH2: Phương trình x³- 3x²- m = 0 có đúng một nghiệm khác -1 hay x³- 3x²= m có một nghiệm khác -1

f(x) = x³- 3x², TXĐ: D = R

Dựa vào BBT của hàm số f(x) ta được: Phương trình f(x) = m có 1 nghiệm khác -1

Kết hợp 2 trường hợp: thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Chọn C.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số y=x³+3x²+mx+m-2 với m là tham số thực, có đồ thị là (C) . Tìm tất cả các giá trị của m để (C) có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía đối với trục hoành.

A. m<2

B. m $\leq 3$

C. m<3

D. $m \leq 2 .$

Lời giải

Đạo hàm y’ = 3x²+6x+m. Ta có $∆'_{y'} = 9 - 3 m$

Hàm số có cực đại và cực tiểu khi $∆'_{y'} = 9 - 3 m$ > 0 $\Leftrightarrow m < 3$

Ta có

Gọi x₁; x₂ là hoành độ của hai điểm cực trị khi đó

Theo định lí Viet, ta có

Hai điểm cực trị nằm về hai phía trục hoành khi y₁.y₂<0

Chọn C.

Câu 2

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{m x^{2} + 1}}$ có hai tiệm cận ngang.

A.m<0

B.m>0

C.m=0

D.Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Lời giải

Điều kiện: mx²+ 1 > 0.

- Nếu m = 0 thì hàm số trở thành y = x + 1 không có tiệm cận ngang.

- Nếu m < 0 thì hàm số xác định $\Leftrightarrow \frac{- 1}{\sqrt{- m}} < x < \frac{1}{\sqrt{- m}}$

Do đó, $\lim_{x \to \pm \infty} y$ không tồn tại nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

- Nếu m > 0 thì hàm số xác định với mọi x.

Suy ra đường thẳng $y = \frac{1}{\sqrt{m}}$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số khi $x \to + \infty$ .

Suy ra đường thẳng $y = - \frac{1}{\sqrt{m}}$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vậy m > 0 thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Chọn B.

Câu 3

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y= x³-3mx²+2 có hai điểm cực trị A: B sao cho A: B và M( 1; -2) thẳng hàng.

A. m=0

B. $m = \sqrt{2}$

C. $m = - \sqrt{2}$

D. Đáp án khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số y= -x³+3mx²-3m-1 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị đối xứng với nhau qua đường thẳng d: x+8y-74=0.

A. m=1

B. m=- 2

C. m= -1

D. m=1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số y= 2x³-3( m+ 1) x²+ 6mx+ m³ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A; B thỏa mãn AB = $\sqrt{2}$

A. m=0

B. m=0; m= 2.

C. m=1

D. m=2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số y = x⁴- 2(m²- m + 1)x²+ m - 1 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu, đồng thời khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu ngắn nhất.

A. m= -1/2

B. m= 1/2

C. m=2

D. m=1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y=x+1x3-3x2-m có đúng một tiệm cận đứng.

Cho hàm số y=x3+3x2+mx+m-2 với m là tham số thực, có đồ thị là (C) . Tìm tất cả các giá trị của m để (C) có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía đối với trục hoành.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y=x+1mx2+1 có hai tiệm cận ngang.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y= x3-3mx2+2 có hai điểm cực trị A: B sao cho A: B và M( 1; -2) thẳng hàng.

Cho hàm số y= -x3+3mx2-3m-1 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị đối xứng với nhau qua đường thẳng d: x+8y-74=0.

Cho hàm số y= 2x3-3( m+ 1) x2+ 6mx+ m3 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A; B thỏa mãn AB = 2

Cho hàm số y = x4 - 2(m2 - m + 1)x2 + m - 1 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu, đồng thời khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu ngắn nhất.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{3} - 3 x^{2} - m}$ có đúng một tiệm cận đứng.

Cho hàm số y=x³+3x²+mx+m-2 với m là tham số thực, có đồ thị là (C) . Tìm tất cả các giá trị của m để (C) có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía đối với trục hoành.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{m x^{2} + 1}}$ có hai tiệm cận ngang.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y= x³-3mx²+2 có hai điểm cực trị A: B sao cho A: B và M( 1; -2) thẳng hàng.

Cho hàm số y= -x³+3mx²-3m-1 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị đối xứng với nhau qua đường thẳng d: x+8y-74=0.

Cho hàm số y= 2x³-3( m+ 1) x²+ 6mx+ m³ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A; B thỏa mãn AB = $\sqrt{2}$

Cho hàm số y = x⁴- 2(m²- m + 1)x²+ m - 1 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu, đồng thời khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu ngắn nhất.