Câu hỏi:
06/02/2021 6,459Cho hàm số y=f( x) = ax3+ bx2+ cx+ d có đồ thị (C). Biết rằng đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y= -9 tại điểm có hoành độ dương và đồ thị hàm số y= f’ ( x) cho bởi hình vẽ bên. Tìm phần nguyên của giá trị diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành?
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
200 Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có đạo hàm : f’ (x) = 3ax2+ 2bx+ c.
Dựa vào đồ thị hàm số y= f’ ( x) ta thấy đồ thị hàm số y= f’ (x) đi qua 3 điểm
( -1; 0) ; (3; 0) ; (1; -4)
Thay tọa độ 3 điểm này vào hàm f’ ta tìm được: a= 1/3; b= -1; c= -3.
Suy ra: f’ (x) = x2-2x-3 và f(x) = 1/3.x3-x2-3x+d.
Do (C) tiếp xúc với đường thẳng y= -9 tại điểm có hoành độ dương nên ta có:
F’(x) =0 khi và chỉ khi x=3 ( x= -1 bị loại vì âm)
Như vậy (C) đi qua điểm (3; -9) ta tìm được d=0.
Vậy hàm số đề bài cho là f(x) = 1/3.x3-x2-3x.
Xét phương trình trình hoành độ giao điểm và trục hoành:
.
Chọn C.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số có đồ thị C và điểm A( a; 1) . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a để có đúng một tiếp tuyến từ C đi qua A. Tổng tất cả giá trị của phần tử S bằng
Xem đáp án »
06/02/2021
39,849
Câu 2:
Cho hàm số y= f(x) . Biết f(x) có đạo hàm f’(x) và hàm số y= f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Đặt g(x) = f(x+1). Kết luận nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
06/02/2021
36,937
Câu 3:
Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm trên R thoả f( 2) = f( -2) =0 và đồ thị của hàm số y= f’ (x) có dạng như hình bên.
Hàm số y= (f( x)) 2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?
Xem đáp án »
06/02/2021
36,920
Câu 4:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình có hai nghiệm thực?
Xem đáp án »
18/11/2019
27,472
Câu 5:
Qua điểm A(0; 2) có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị của hàm số y = x4 - 2x2 + 2
Xem đáp án »
06/02/2021
24,391
Câu 6:
Cho hàm số có đồ thị (C) . Biết tiếp tuyến tại M của (C) cắt hai tiệm cận của (C) tại A; B sao cho AB ngắn nhất. Khi đó, độ dài lớn nhất của vectơ gần giá trị nào nhất ?
Xem đáp án »
06/02/2021
23,273
Câu 7:
Cho hàm số y=f( x) = ax3+ bx2+ cx+ d có đồ thị (C). Biết rằng đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y= 4 tại điểm có hoành độ âm và đồ thị hàm số y= f’(x) cho bởi hình vẽ bên. Tìm hàm số đã cho ?
Xem đáp án »
17/02/2021
23,080
về câu hỏi!