Câu hỏi:

17/02/2021 7,599

Cho hàm số y = f(x) = ax4 + bx2 + c (a > 0) có đồ thị (C), đồ thị hàm số y = f’(x). Đồ thị hàm số y = f(x)  tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm. Tính diện tích  của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

+ Từ đồ thị của hàm số   a > 0 ta dễ dàng có được đồ thị hàm số y = f’(x)  như sau:

Ta có : f’(x) = 4ax3 + 2bx

 Đồ thị hàm số y = f’(x)  đi qua  ta tìm được a = 1 và b = -2

Suy ra hàm số đã cho có dạng: f(x) = x4 - 2x2 + d và f’(x) = 4x3 - 4x.

+ Do (C) tiếp xúc với trục hoành nên f’(x) = 0 khi x = 0; x = 1; x = -1.

Do (C) đối xứng qua trục tung nên (C) tiếp xúc với trục hoành tại 2 điểm (1; 0) và (-1; 0).

Do đó: f(0) = 1  suy ra 1= 0 - 2.0 + d nên d = 1

Vậy hàm số cần tìm là: y = x4 - 2x2 + 1  

+ Xét phương trình hoành độ giao điểm của (C) với trục hoành:

x4 - 2x2 + 1 = 0 nên x = ±1

Chọn D.

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số  y=-x+2x-1 có đồ thị C và điểm A( a; 1) . Gọi S  là tập hợp tất cả các giá trị thực của a để có đúng một tiếp tuyến từ C  đi qua A. Tổng tất cả giá trị của phần tử S bằng

Xem đáp án » 06/02/2021 40,293

Câu 2:

Cho hàm số y= f(x)  có đạo hàm trên R thoả f( 2) = f( -2) =0  và đồ thị của hàm số y= f’ (x) có dạng như hình bên.

Hàm số y= (f( x)) 2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?

Xem đáp án » 06/02/2021 37,568

Câu 3:

Cho hàm số y= f(x) . Biết f(x)  có đạo hàm f’(x)  và hàm số y= f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Đặt g(x) = f(x+1). Kết luận nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 06/02/2021 37,520

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x2+mx+2=2x+1  có hai nghiệm thực?

Xem đáp án » 18/11/2019 27,755

Câu 5:

Qua điểm A(0; 2)  có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị của hàm số y = x4 - 2x2 + 2

Xem đáp án » 06/02/2021 24,487

Câu 6:

Cho hàm số y=f( x) = ax3+ bx2+ cx+ d  có đồ thị (C). Biết rằng đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y= 4 tại điểm có hoành độ âm và đồ thị hàm số y= f’(x)  cho bởi hình vẽ bên. Tìm hàm số đã cho ?

Xem đáp án » 17/02/2021 23,817

Câu 7:

Cho hàm số y=2x-3x-2 có đồ thị (C) . Biết tiếp tuyến tại M  của (C)  cắt hai tiệm cận của (C)  tại A; B sao cho AB  ngắn nhất. Khi đó, độ dài lớn nhất của vectơ OM gần giá trị nào nhất ?

Xem đáp án » 06/02/2021 23,471

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store