Câu hỏi:

03/06/2020 6,413

Một hành lang giữa hai tòa tháp có hình dạng một hình lăng trụ đứng. Hai mặt bên ABB’A’ và ACC’A’ là hai tấm kính hình chữ nhật dài 20m, rộng 5m. Với độ dài xấp xỉ nào của BC thì thể tích hành lang này lớn nhất

A. 6m

B. 7m

C. 8m

D. 9m

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 21 câu trắc nghiệm: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Thể tích hình lăng lớn nhất khi và chỉ khi diện tích ΔABC lớn nhất.

Gọi độ dài BC là x (m). Kẻ AH ⊥ BC.

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bài toán đưa về tìm x ∈ (0; 10) để hàm số y = x√(100-x2) có giá trị lớn nhất.

Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bảng biến thiên:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại $x = 5 \sqrt{2} \approx 7$ .

Chọn đáp án B.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tấm nhôm hình vuông cạnh 12cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ bên để được một cái hộp không nắp. Với giá trị nào của x thì hộp nhận được có thể tích lớn nhất?

A. 6

B. 4

C. 3

D. 2

Lời giải

Chọn D

Hình hộp có đáy là hình vuông cạnh: 12 - 2x

Chiều cao của hình hộp là: x

Thể tích hình hộp là $y = x (12 - 2 x)^{2}$

Bài toán đưa về tìm x ∈ (0; 6) để hàm số $y = f (x) = x (12 - 2 x)^{2}$ có giá trị lớn nhất.

$y' = 1 (12 - 2 x)^{2} + x . 2 . (12 - 2 x) . (- 2)$

= $12 x^{2} - 96 x + 144;$

y' xác định ∀ x ∈ (0; 6)

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bảng biến thiên

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x=2

Câu 2

GTNN của hàm số $y = x + 2 + \frac{1}{(x - 1)}$ trên khoảng (1; +∞) là:

A. Không tồn tại

B. 5

C. 1

D. 2

Lời giải

Chọn B

Xét hàm số

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Trên (1; +∞) y' = 0 => x = 2. Bảng biến thiên

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y=5.

Câu 3

GTLN của hàm số $y = x^{4} - 8 x^{2} + 16$ trên đoạn [-1;3] là

A. 0

B. 15

C. 25

D. 30

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

GTLN của hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ trên khoảng (0; 4) đạt được

A. x = 1

B. x = -1

C. $x = \sqrt{2}$

D. Không tồn tại

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

GTNN của hàm số $y = \frac{x}{x + 2}$ trên nửa khoảng (-2;4] là

A. 0

B. 1

C. 3

D. Không tồn tại

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

GTLN của hàm số y = 2sinx + cos2x trên đoạn [0; π] là

A. 1

B. $\frac{3}{2}$

C. 2

D. $\frac{7}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x (5 - 2 x)^{2}$ trên [0; 3] là:

A. 0

B. $\frac{125}{27}$

C. $\frac{250}{27}$

D. $\frac{250}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Một hành lang giữa hai tòa tháp có hình dạng một hình lăng trụ đứng. Hai mặt bên ABB’A’ và ACC’A’ là hai tấm kính hình chữ nhật dài 20m, rộng 5m. Với độ dài xấp xỉ nào của BC thì thể tích hành lang này lớn nhất

Bình luận

GTNN của hàm số y = x + 2 + 1(x - 1) trên khoảng (1; +∞) là:

GTLN của hàm số y=x4-8x2+16 trên đoạn [-1;3] là

GTLN của hàm số y=x+1x2+1 trên khoảng (0; 4) đạt được

GTNN của hàm số y = xx+2 trên nửa khoảng (-2;4] là

GTLN của hàm số y = 2sinx + cos2x trên đoạn [0; π] là

Giá trị lớn nhất của hàm số y=x(5-2x)2 trên [0; 3] là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

GTNN của hàm số $y = x + 2 + \frac{1}{(x - 1)}$ trên khoảng (1; +∞) là:

GTLN của hàm số $y = x^{4} - 8 x^{2} + 16$ trên đoạn [-1;3] là

GTLN của hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ trên khoảng (0; 4) đạt được

GTNN của hàm số $y = \frac{x}{x + 2}$ trên nửa khoảng (-2;4] là

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x (5 - 2 x)^{2}$ trên [0; 3] là: