Câu hỏi:

19/08/2020 451

Có bao nhiêu số nguyên x để giá trị của đa thức A = $2 x^{3} - 3 x^{2}$ + 2x + 2 chia hết cho giá trị của đa thức B = $x^{2}$ + 1

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Chia đa thức một biến đã sắp xếp (có lời giải chi tiết) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có A : B

Để giá trị của đa thức A = $2 x^{3} - 3 x^{2}$ + 2x + 2 chia hết cho giá trị của đa thức B = $x^{2}$ + 1 thì

5 ⁝ ( $x^{2}$ + 1)

Hay ( $x^{2}$ + 1) Є U(5) = {-1; 1; -5; 5}

+) $x^{2}$ + 1 = -1 ó $x^{2}$ = -2 (VL)

+) $x^{2}$ + 1 = 1 ó $x^{2}$ = 0ó x = 0 (tm)

+) $x^{2}$ + 1 = -5 ó $x^{2}$ = -6 (VL)

+) $x^{2}$ + 1 = 5 ó $x^{2}$ = 4 ó x = ± 2 ™

Vậy có 3 giá trị của x thỏa mãn đề bài là x = 0; x = -2; x = 2

Đáp án cần chọn là: A

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm các hằng số a và b sao cho ( $x^{3}$ + ax + b) : (x + 1) dư 7 và ( $x^{3}$ + ax + b) : (x – 3) dư (-5)

A. a = 10, b = 2

B. a = 10, b = -2

C. a = -10, b = -2

D. a = -10, b = 2

Lời giải

Để $x^{3}$ + ax + b chia cho x + 1 dư 7 thì b – a – 1 = 7 ó -a + b = 8 (1)

Để $x^{3}$ + ax + b chia cho x – 3 dư -5 thì b + 3a + 27 = -5 ó 3a + b = -32 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ $\{\begin{cases} - a + b = 8 \\ 3 a + b = - 32 \end{cases}$ ó $\{\begin{cases} a = - 10 \\ b = - 2 \end{cases}$

Vậy a = -10, b = -2

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2

Cho đa thức f(x) = $x^{4} - 3 x^{3} + 3 x^{2}$ + ax + b và đa thức g(x) = $x^{2}$ – 3x + 4. Biết f(x) chia hết cho g(x). Khi đó tích a.b bằng

A. -12

B. 12

C. -6

D. -8

Lời giải

Ta có

Phần dư của phép chia f(x) cho g(x) là R = (a – 3)x + b + 4. Để phép chia trên là phép chia hết thì R = 0, Ɐx

ó (a – 3)x + b + 4 = 0, Ɐx ó $\{\begin{cases} a - 3 = 0 \\ b + 4 = 0 \end{cases}$

ó $\{\begin{cases} a = 3 \\ b = - 4 \end{cases}$ => ab = -12

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3

Thực hiện phép chia: $(4 x^{4} + x + 2 x^{3} - 3 x^{2}) : (x^{2} + 1)$ ta được số dư là

A. – x + 7

B. $4 x^{2} + 2 x - 7$

C. $4 x^{2} - 2 x + 7$

D. x – 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm a để phép chia $(x^{3} - 4 x + a) : (x - 2)$ là phép chia hết:

A. a = 0

B. a = 4

C. a = -8

D. a = 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

P = $\frac{2 n^{3} - 3 n^{2} + 3 n - 1}{n - 1}$ . Tìm n Є Z để P Є Z.

A. n Є {0; 2}

B. n Є {-1; 1}

C. n Є {-1; 2}

D. n Є {-2; 0}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Thực hiện phép chia $(3 x^{3} + 2 x + 1) : (x + 2)$ ta được đa thức dư là:

A. 10

B. -9

C. – 15

D. – 27

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Thực hiện phép chia $(- 4 x^{4} + 5 x^{2} + x) : (x^{2} + x)$ ta được kết quả là:

A. $- 4 x^{4} + 5 x^{2} + x = (x^{2} - x) (- 4 x^{2} + 4 x + 1)$

B. $- 4 x^{4} + 5 x^{2} + x = (x^{2} + x) (- 4 x^{2} + 4 x + 1) + 8$

C. $- 4 x^{4} + 5 x^{2} + x = (x^{2} + x) (- 4 x^{2} + 4 x + 1)$

D. $- 4 x^{4} + 5 x^{2} + x = (x^{2} + x) (- 4 x^{2} + 4 x + 1) - 8 x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Có bao nhiêu số nguyên x để giá trị của đa thức A = 2x3 – 3x2 + 2x + 2 chia hết cho giá trị của đa thức B = x2 + 1

Tìm các hằng số a và b sao cho (x3 + ax + b) : (x + 1) dư 7 và (x3 + ax + b) : (x – 3) dư (-5)

Cho đa thức f(x) = x4 – 3x3 + 3x2 + ax + b và đa thức g(x) = x2 – 3x + 4. Biết f(x) chia hết cho g(x). Khi đó tích a.b bằng

Thực hiện phép chia: 4x4+x+2x3-3x2:x2+1 ta được số dư là

Tìm a để phép chia x3–4x+a:(x–2) là phép chia hết:

P = 2n3-3n2+3n-1n-1 . Tìm n Є Z để P Є Z.

Thực hiện phép chia 3x3+2x+1:(x+2) ta được đa thức dư là:

Thực hiện phép chia -4x4+5x2+x:x2+x ta được kết quả là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Có bao nhiêu số nguyên x để giá trị của đa thức A = $2 x^{3} - 3 x^{2}$ + 2x + 2 chia hết cho giá trị của đa thức B = $x^{2}$ + 1

Tìm các hằng số a và b sao cho ( $x^{3}$ + ax + b) : (x + 1) dư 7 và ( $x^{3}$ + ax + b) : (x – 3) dư (-5)

Cho đa thức f(x) = $x^{4} - 3 x^{3} + 3 x^{2}$ + ax + b và đa thức g(x) = $x^{2}$ – 3x + 4. Biết f(x) chia hết cho g(x). Khi đó tích a.b bằng

Thực hiện phép chia: $(4 x^{4} + x + 2 x^{3} - 3 x^{2}) : (x^{2} + 1)$ ta được số dư là

Tìm a để phép chia $(x^{3} - 4 x + a) : (x - 2)$ là phép chia hết:

P = $\frac{2 n^{3} - 3 n^{2} + 3 n - 1}{n - 1}$ . Tìm n Є Z để P Є Z.

Thực hiện phép chia $(3 x^{3} + 2 x + 1) : (x + 2)$ ta được đa thức dư là:

Thực hiện phép chia $(- 4 x^{4} + 5 x^{2} + x) : (x^{2} + x)$ ta được kết quả là: