Câu hỏi:
10/04/2021 2,760Cho ab + bc + ca = 1. Khi đó (a2 + 1)(b2 + 1)(c2 + 1) bằng
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì ab + bc + ca = 1 nên
a2 + 1 = a2 + ab + bc + ca = a(a + b) + c(a + b) = (a + c)(a + b)
b2 + 1 = b2 + ab + bc + ca = b(a + b) + c(a + b) = (b + c)(a + b)
c2 + 1 = c2 + ab + bc + ca = (c2 + bc) + (ab + ac)
= c(c + b) + a(b + c) = (a + c)(b + c)
Từ đó suy ra (a2 + 1)(b2 + 1)(c2 + 1)
= (a + c)(a + b).(b + c)(a + b).(a + c)(b + c)
= (a + c)2(a + b)2(b + c)2
Vậy (a2 + 1)(b2 + 1)(c2 + 1) = (a + c)2(a + b)2(b + c)2
Đáp án cần chọn là: D
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Cho x = 10 – y. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức N = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 + x2 + 2xy + y2
Xem đáp án »
30/09/2021
928
Câu 4:
Tính giá trị của biểu thức B = x6 – 2x4 + x3 + x2 – x khi x3 – x = 6
Xem đáp án »
30/09/2021
810
Câu 5:
Thu gọn đa thức A = (ax + by + cz)2 + (ay – bx)2 + (az – cx)2 + (bz – cy)2 ta được
Xem đáp án »
10/04/2021
764
Câu 6:
Tính giá trị của biểu thức A = (x – 1)(x – 2)(x – 3) + (x – 1)(x – 2) + x – 1 tại x = 5
Xem đáp án »
30/09/2021
600
về câu hỏi!