Cho hàm số y=2x−1x+1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x=12 B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là: y = 2 C. Hàm số gián đoạn tại x = -1 D. H...

Đáp án DĐáp án A: xét phương trình hoành độ giao điểm 2x−1x+1=0⇒x=12 nên đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x=12. Do đó A đúng.Đáp án B: đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là: y=21=2. Do đó B đúng.Đáp án C: hàm số y=2x−1x+1 có ĐK: x≠−1 nên nó gián đoạn tại x = - 1 nên C đúng.Đáp án D: hàm số y=2x−1x+1 có y'=3x+12>0;∀x≠−1 nên nó đồng biến trên từng khoảng xác định −∞;−1;−1;+∞. Do đó D sai vì ta không thể nói đồng biến trên tập xác định của hàm số

Câu hỏi:

13/05/2021 1,988

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $x = \frac{1}{2}$

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là: y = 2

C. Hàm số gián đoạn tại x = -1

D. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số có đáp án (Thông hiểu) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Đáp án A: xét phương trình hoành độ giao điểm $\frac{2 x - 1}{x + 1} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{2}$ nên đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $x = \frac{1}{2}$ . Do đó A đúng.

Đáp án B: đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là: $y = \frac{2}{1} = 2$ . Do đó B đúng.

Đáp án C: hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ có ĐK: $x \neq - 1$ nên nó gián đoạn tại x = - 1 nên C đúng.

Đáp án D: hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ có $y' = \frac{3}{{(x + 1)}^{2}} > 0; \forall x \neq - 1$ nên nó đồng biến trên từng khoảng xác định $(- \infty; - 1); (- 1; + \infty)$ . Do đó D sai vì ta không thể nói đồng biến trên tập xác định của hàm số

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

A. $y = \frac{x - 2}{x + 1}$

B. $y = x^{2}$

C. $y = x^{3} - 3 x$

D. $y = - x^{4}$

Lời giải

Đáp án A

Dễ thấy hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 1}$ là hàm phân thức bậc nhất nên không có cực trị.

Ngoài ra, có thể kiểm tra được các cực trị của mỗi hàm số được cho ở ba đáp án B, C, D

Câu 2

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

A. $y = x^{2} - 2 x - 1$

B. $y = x^{3} - 2 x - 1$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$

D. $y = - x^{3} + 2 x - 1$

Lời giải

Đáp án B

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số có nét cuối đi lên nên $a > 0 \Rightarrow$ loại đáp án D.

Hàm số có 2 điểm cực trị và cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt $\Rightarrow$ hàm số là hàm bậc 3 $\Rightarrow$ loại đáp án A và C

Câu 3

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{4} - x^{2} + 1$

B. $y = - x^{3} + 3 x + 1$

C. $y = x^{3} - 3 x + 1$

D. $y = - x^{2} + x - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2}$

C. $y = - x^{2} + 2 x$

D. $y = x^{3} + 2 x^{2} - x - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị (C) chỉ có 2 điểm chung với trục hoành. Chọn kết luận đúng:

A. Điểm cực đại của hàm số là nghiệm của phương trình f(x) = 0

B. Điểm cực tiểu của hàm số là nghiệm của phương trình f(x) = 0

C. Đồ thị hàm số không có điểm cực trị nào

D. Một trong hai nghiệm đó là điểm cực trị của hàm số

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có hai điểm cực trị thỏa mãn: $y_{C D} . y_{C T} > 0$ . Khi đó đồ thị hàm số có mấy điểm chung với trục Ox?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y=2x−1x+1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị (C) chỉ có 2 điểm chung với trục hoành. Chọn kết luận đúng:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có hai điểm cực trị thỏa mãn: yCD.yCT>0. Khi đó đồ thị hàm số có mấy điểm chung với trục Ox?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có hai điểm cực trị thỏa mãn: $y_{C D} . y_{C T} > 0$ . Khi đó đồ thị hàm số có mấy điểm chung với trục Ox?