Cho hàm số y=2x−1x+1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x=12 B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là: y = 2 C. Hàm số gián đoạn tại x = -1 D. H...

Đáp án DĐáp án A: xét phương trình hoành độ giao điểm 2x−1x+1=0⇒x=12 nên đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x=12. Do đó A đúng.Đáp án B: đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là: y=21=2. Do đó B đúng.Đáp án C: hàm số y=2x−1x+1 có ĐK: x≠−1 nên nó gián đoạn tại x = - 1 nên C đúng.Đáp án D: hàm số y=2x−1x+1 có y'=3x+12>0;∀x≠−1 nên nó đồng biến trên từng khoảng xác định −∞;−1;−1;+∞. Do đó D sai vì ta không thể nói đồng biến trên tập xác định của hàm số

Câu hỏi:

13/05/2021 1,400

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $x = \frac{1}{2}$

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là: y = 2

C. Hàm số gián đoạn tại x = -1

D. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số có đáp án (Thông hiểu) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Đáp án A: xét phương trình hoành độ giao điểm $\frac{2 x - 1}{x + 1} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{2}$ nên đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $x = \frac{1}{2}$ . Do đó A đúng.

Đáp án B: đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là: $y = \frac{2}{1} = 2$ . Do đó B đúng.

Đáp án C: hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ có ĐK: $x \neq - 1$ nên nó gián đoạn tại x = - 1 nên C đúng.

Đáp án D: hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ có $y' = \frac{3}{{(x + 1)}^{2}} > 0; \forall x \neq - 1$ nên nó đồng biến trên từng khoảng xác định $(- \infty; - 1); (- 1; + \infty)$ . Do đó D sai vì ta không thể nói đồng biến trên tập xác định của hàm số

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

A. $y = \frac{x - 2}{x + 1}$

B. $y = x^{2}$

C. $y = x^{3} - 3 x$

D. $y = - x^{4}$

Xem đáp án » 13/05/2021 9,358

Câu 2:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

A. $y = x^{2} - 2 x - 1$

B. $y = x^{3} - 2 x - 1$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$

D. $y = - x^{3} + 2 x - 1$

Xem đáp án » 13/05/2021 2,596

Câu 3:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{4} - x^{2} + 1$

B. $y = - x^{3} + 3 x + 1$

C. $y = x^{3} - 3 x + 1$

D. $y = - x^{2} + x - 1$

Xem đáp án » 13/05/2021 1,610

Câu 4:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2}$

C. $y = - x^{2} + 2 x$

D. $y = x^{3} + 2 x^{2} - x - 1$

Xem đáp án » 13/05/2021 1,418

Câu 5:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có hai điểm cực trị thỏa mãn: $y_{C D} . y_{C T} > 0$ . Khi đó đồ thị hàm số có mấy điểm chung với trục Ox?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 14/05/2021 1,280

Câu 6:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị (C) chỉ có 2 điểm chung với trục hoành. Chọn kết luận đúng:

A. Điểm cực đại của hàm số là nghiệm của phương trình f(x) = 0

B. Điểm cực tiểu của hàm số là nghiệm của phương trình f(x) = 0

C. Đồ thị hàm số không có điểm cực trị nào

D. Một trong hai nghiệm đó là điểm cực trị của hàm số

Xem đáp án » 13/05/2021 1,248

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Nhà sách VIETJACK:

Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có hai điểm cực trị thỏa mãn: $y_{C D} . y_{C T} > 0$ . Khi đó đồ thị hàm số có mấy điểm chung với trục Ox?

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị (C) chỉ có 2 điểm chung với trục hoành. Chọn kết luận đúng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số y=2x−1x+1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Nhà sách VIETJACK:

Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có hai điểm cực trị thỏa mãn: yCD.yCT>0. Khi đó đồ thị hàm số có mấy điểm chung với trục Ox?

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị (C) chỉ có 2 điểm chung với trục hoành. Chọn kết luận đúng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có hai điểm cực trị thỏa mãn: $y_{C D} . y_{C T} > 0$ . Khi đó đồ thị hàm số có mấy điểm chung với trục Ox?