Cho hàm số y=f(x)=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình dưới đâyCó tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈−5;5 để phương trình f2x−m+4fx+2m+4=0 có 6 nghiệm phân biệt A. 2 B. 4 C. 3 D. 5

Câu hỏi:

13/05/2021 534

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình dưới đây
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in (- 5; 5)$ để phương trình $f^{2} (x) - (m + 4) |f (x)| + 2 m + 4 = 0$ có 6 nghiệm phân biệt

A. 2

B. 4

C. 3

D. 5

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số có đáp án (Vận dụng) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Ta có: $f^{2} (x) - (m + 4) |f (x)| + 2 m + 4 = 0$

$\Leftrightarrow {|f (x)|}^{2} - (m + 4) |f (x)| + 2 m + 4 = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} |f (x)| = 2 \\ |f (x)| = m + 2 \end{matrix}$

Dựng đồ thị hàm số ta được:

Dễ thấy phương trình $|f (x)| = 2$ có 4 nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}$ nên để phương trình đã cho có 6 nghiệm phân biệt thì phương trình $|f (x)| = m + 2$ phải có 2 nghiệm phân biệt khác các nghiệm trên

Do đó đường thẳng y = m + 2 cắt đồ thị hàm số $y = |f (x)|$ tại 2 điểm phân biệt

Từ hình vẽ ta có:

$[\begin{matrix} m + 2 > 4 \\ m + 2 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} m > 2 \\ m = - 2 \end{matrix}$

Mà $m \in Z$ và $m \in (- 5; 5)$ nên $m \in \{- 2; 3; 4\}$

Vậy có 3 giá trị thỏa mãn

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Số giao điểm của hai đồ thị hàm số $y = 3 x^{2}$ và $y = x^{3} + x^{2} + x + 1$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Đáp án B

Phương trình hoành độ giao điểm: $3 x^{2} = x^{3} + x^{2} + x + 1 \Leftrightarrow x^{3} - 2 x^{2} + x + 1 = 0$

Xét hàm $f (x) = x^{3} - 2 x^{2} + x + 1$ ta có:

$f' (x) = 3 x^{2} - 4 x + 1 = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 1 \Rightarrow f (1) = 1 \\ x = \frac{1}{3} \Rightarrow f (\frac{1}{3}) = \frac{31}{27} \end{matrix}$

Bảng biến thiên:

Từ BBT ta thấy đường thẳng y = 0 chỉ cắt đồ thị hàm số tại 1 điểm duy nhất nên hai đồ thị hàm số cắt nhau tại duy nhất 1 điểm

Câu 2

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

A. $y = \frac{2 x - 1}{x - 2}$

B. $y = \frac{2 x + 3}{x + 1}$

C. $y = \frac{4 x - 3}{2 x + 2}$

D. $y = \frac{- 2 x - 5}{- 1 - x}$

Lời giải

Đáp án C

- Tiệm cận đứng x = - 1 nên loại A

- Tiệm cận ngang y = 2, cả 3 đáp án B, C, D đều thỏa mãn

- Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$ nên $a d - b c > 0$ . Thử vào các đáp án chỉ có đáp án C thỏa mãn

Câu 3

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\max_{x \in R} f (x) = 3$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 3)$

C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2

D. $\min_{x \in [0; 4]} f (x) = - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - 2 x^{3} + 4 x + 2$ tại điểm có hoành độ bằng 0

A. y = 4x

B. y = 4x + 2

C. y = 2x

D. y = 2x + 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Các đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$ và $y = - x^{2} + 4$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

A. 4

B. 1

C. 0

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$ có đồ thị như hình dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $- x^{4} + 2 x^{2} + 1 = m$ có 3 nghiệm phân biệt

A. m = 0

B. m = 1

C. m = 2

D. Không có m

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 2)$

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 3

C. $f (x) \geq 0, \forall x \in R$

D. Hàm số đồng biến trên (0;3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học