Cho hàm số y=f(x)=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình dưới đâyCó tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈−5;5 để phương trình f2x−m+4fx+2m+4=0 có 6 nghiệm phân biệt A. 2 B. 4 C. 3 D. 5

Câu hỏi:

13/05/2021 692

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình dưới đây
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in (- 5; 5)$ để phương trình $f^{2} (x) - (m + 4) |f (x)| + 2 m + 4 = 0$ có 6 nghiệm phân biệt

A. 2

B. 4

C. 3

D. 5

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số có đáp án (Vận dụng) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Ta có: $f^{2} (x) - (m + 4) |f (x)| + 2 m + 4 = 0$

$\Leftrightarrow {|f (x)|}^{2} - (m + 4) |f (x)| + 2 m + 4 = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} |f (x)| = 2 \\ |f (x)| = m + 2 \end{matrix}$

Dựng đồ thị hàm số ta được:

Dễ thấy phương trình $|f (x)| = 2$ có 4 nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}$ nên để phương trình đã cho có 6 nghiệm phân biệt thì phương trình $|f (x)| = m + 2$ phải có 2 nghiệm phân biệt khác các nghiệm trên

Do đó đường thẳng y = m + 2 cắt đồ thị hàm số $y = |f (x)|$ tại 2 điểm phân biệt

Từ hình vẽ ta có:

$[\begin{matrix} m + 2 > 4 \\ m + 2 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} m > 2 \\ m = - 2 \end{matrix}$

Mà $m \in Z$ và $m \in (- 5; 5)$ nên $m \in \{- 2; 3; 4\}$

Vậy có 3 giá trị thỏa mãn

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

A. $y = \frac{2 x - 1}{x - 2}$

B. $y = \frac{2 x + 3}{x + 1}$

C. $y = \frac{4 x - 3}{2 x + 2}$

D. $y = \frac{- 2 x - 5}{- 1 - x}$

Lời giải

Đáp án C

- Tiệm cận đứng x = - 1 nên loại A

- Tiệm cận ngang y = 2, cả 3 đáp án B, C, D đều thỏa mãn

- Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$ nên $a d - b c > 0$ . Thử vào các đáp án chỉ có đáp án C thỏa mãn

Câu 2

Số giao điểm của hai đồ thị hàm số $y = 3 x^{2}$ và $y = x^{3} + x^{2} + x + 1$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Đáp án B

Phương trình hoành độ giao điểm: $3 x^{2} = x^{3} + x^{2} + x + 1 \Leftrightarrow x^{3} - 2 x^{2} + x + 1 = 0$

Xét hàm $f (x) = x^{3} - 2 x^{2} + x + 1$ ta có:

$f' (x) = 3 x^{2} - 4 x + 1 = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 1 \Rightarrow f (1) = 1 \\ x = \frac{1}{3} \Rightarrow f (\frac{1}{3}) = \frac{31}{27} \end{matrix}$

Bảng biến thiên:

Từ BBT ta thấy đường thẳng y = 0 chỉ cắt đồ thị hàm số tại 1 điểm duy nhất nên hai đồ thị hàm số cắt nhau tại duy nhất 1 điểm

Câu 3

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\max_{x \in R} f (x) = 3$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 3)$

C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2

D. $\min_{x \in [0; 4]} f (x) = - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - 2 x^{3} + 4 x + 2$ tại điểm có hoành độ bằng 0

A. y = 4x

B. y = 4x + 2

C. y = 2x

D. y = 2x + 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Các đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$ và $y = - x^{2} + 4$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

A. 4

B. 1

C. 0

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 2)$

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 3

C. $f (x) \geq 0, \forall x \in R$

D. Hàm số đồng biến trên (0;3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$ có đồ thị như hình dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $- x^{4} + 2 x^{2} + 1 = m$ có 3 nghiệm phân biệt

A. m = 0

B. m = 1

C. m = 2

D. Không có m

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình dưới đây
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in (- 5; 5)$ để phương trình $f^{2} (x) - (m + 4) |f (x)| + 2 m + 4 = 0$ có 6 nghiệm phân biệt

Số giao điểm của hai đồ thị hàm số $y = 3 x^{2}$ và $y = x^{3} + x^{2} + x + 1$ là:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - 2 x^{3} + 4 x + 2$ tại điểm có hoành độ bằng 0

Các đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$ và $y = - x^{2} + 4$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$ có đồ thị như hình dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $- x^{4} + 2 x^{2} + 1 = m$ có 3 nghiệm phân biệt