Tìm m để phương trình x5+x3−1−x+m=0 có nghiệm trên −∞;1 A. m≥−2 B. m > 2 C. m≤−2 D. m < 2

Đáp án ATa có số nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của đồ thị (C): y=x5+x3−1−x và đường thẳng d: y = -mXét hàm số (C): y=x5+x3−1−x có y'=5x4+3x2+121−x>0∀x∈−∞;1⇒ hàm số luôn đồng biến trên −∞;1Lại có y(1) = 2Ta có BBT:Theo BBT ta thấy phương trình có nghiệm ⇔−m≤2⇔m≥−2

Câu hỏi:

13/05/2021 545

Tìm m để phương trình $x^{5} + x^{3} - \sqrt{1 - x} + m = 0$ có nghiệm trên $(- \infty; 1]$

A. $m \geq - 2$

Đáp án chính xác

B. m > 2

C. $m \leq - 2$

D. m < 2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Ta có số nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của đồ thị (C): $y = x^{5} + x^{3} - \sqrt{1 - x}$ và đường thẳng d: y = -m

Xét hàm số (C): $y = x^{5} + x^{3} - \sqrt{1 - x}$ có $y' = 5 x^{4} + 3 x^{2} + \frac{1}{2 \sqrt{1 - x}} > 0 \forall x \in (- \infty; 1) \Rightarrow$ hàm số luôn đồng biến trên $(- \infty; 1]$

Lại có y(1) = 2

Ta có BBT:

Theo BBT ta thấy phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow - m \leq 2 \Leftrightarrow m \geq - 2$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Số giao điểm của hai đồ thị hàm số $y = 3 x^{2}$ và $y = x^{3} + x^{2} + x + 1$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 13/05/2021 4,041

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\max_{x \in R} f (x) = 3$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 3)$

C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2

D. $\min_{x \in [0; 4]} f (x) = - 1$

Xem đáp án » 13/05/2021 2,431

Câu 3:

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

A. $y = \frac{2 x - 1}{x - 2}$

B. $y = \frac{2 x + 3}{x + 1}$

C. $y = \frac{4 x - 3}{2 x + 2}$

D. $y = \frac{- 2 x - 5}{- 1 - x}$

Xem đáp án » 14/05/2021 2,218

Câu 4:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - 2 x^{3} + 4 x + 2$ tại điểm có hoành độ bằng 0

A. y = 4x

B. y = 4x + 2

C. y = 2x

D. y = 2x + 2

Xem đáp án » 13/05/2021 1,148

Câu 5:

Các đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$ và $y = - x^{2} + 4$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

A. 4

B. 1

C. 0

D. 2

Xem đáp án » 13/05/2021 1,037

Câu 6:

Cho hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$ có đồ thị như hình dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $- x^{4} + 2 x^{2} + 1 = m$ có 3 nghiệm phân biệt

A. m = 0

B. m = 1

C. m = 2

D. Không có m

Xem đáp án » 13/05/2021 900

Câu 7:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 2)$

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 3

C. $f (x) \geq 0, \forall x \in R$

D. Hàm số đồng biến trên (0;3)

Xem đáp án » 13/05/2021 745

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm m để phương trình $x^{5} + x^{3} - \sqrt{1 - x} + m = 0$ có nghiệm trên $(- \infty; 1]$

Nhà sách VIETJACK:

Số giao điểm của hai đồ thị hàm số $y = 3 x^{2}$ và $y = x^{3} + x^{2} + x + 1$ là:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - 2 x^{3} + 4 x + 2$ tại điểm có hoành độ bằng 0

Các đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$ và $y = - x^{2} + 4$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Cho hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$ có đồ thị như hình dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $- x^{4} + 2 x^{2} + 1 = m$ có 3 nghiệm phân biệt

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm m để phương trình x5+x3−1−x+m=0 có nghiệm trên −∞;1

Nhà sách VIETJACK:

Số giao điểm của hai đồ thị hàm số y=3x2 và y=x3+x2+x+1 là:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=−2x3+4x+2 tại điểm có hoành độ bằng 0

Các đồ thị hàm số y=x4−2x2+2 và y=−x2+4 có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Cho hàm số y=−x4+2x2+1 có đồ thị như hình dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình −x4+2x2+1=m có 3 nghiệm phân biệt

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm m để phương trình $x^{5} + x^{3} - \sqrt{1 - x} + m = 0$ có nghiệm trên $(- \infty; 1]$

Số giao điểm của hai đồ thị hàm số $y = 3 x^{2}$ và $y = x^{3} + x^{2} + x + 1$ là:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - 2 x^{3} + 4 x + 2$ tại điểm có hoành độ bằng 0

Các đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$ và $y = - x^{2} + 4$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Cho hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$ có đồ thị như hình dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $- x^{4} + 2 x^{2} + 1 = m$ có 3 nghiệm phân biệt

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?