Cho hàm số fx xác định và có đạo hàm trên a;b. Nếu f'x<0,∀x∈a;b thì: A. Hàm số đồng biến trên a;b B. Hàm số nghịch biến trên a;b C. Hàm số không đổi trên a;b D. Hàm số vừa đồng biến vừa nghịch biến...

Câu hỏi:

13/05/2021 858

Cho hàm số $f (x)$ xác định và có đạo hàm trên $(a; b)$ . Nếu $f' (x) < 0, \forall x \in (a; b)$ thì:

A. Hàm số đồng biến trên $(a; b)$

B. Hàm số nghịch biến trên $(a; b)$

Đáp án chính xác

C. Hàm số không đổi trên $(a; b)$

D. Hàm số vừa đồng biến vừa nghịch biến trên $(a; b)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Nhận biết) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Sử dụng định lí về xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên một khoảng đã nêu ở phần phương pháp, ở đây khoảng $K = (a; b)$ ta được:

Hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm $f' (x) < 0, \forall x \in (a; b)$ thì f(x) nghịch biến trên (a;b)

Đáp án cần chọn là: B

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm $f' (x) = 1, \forall x \in R$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $f (- 1) > f (2)$

B. $f (- 1) < f (2)$

C. $f (- 1) = f (2)$

D. $f (- 1) \geq f (2)$

Xem đáp án » 13/05/2021 12,716

Câu 2:

Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên R. Nếu hàm số f (x) đồng biến trên R thì:

A. $f' (x) \geq 0, \forall x \in R$

B. $f' (x) = 0, \forall x \in R$

C. $f' (x) < 0, \forall x \in R$

D. $f' (x) \leq 0, \forall x \in R$

Xem đáp án » 13/05/2021 5,882

Câu 3:

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên khoảng (a;b). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Nếu $f' (x) < 0$ với mọi $x \in (a; b)$ thì hàm số y = f (x) nghịch biến trên (a;b)

B. Nếu $f' (x) > 0$ với mọi $x \in (a; b)$ thì hàm số y = f (x) đồng biến trên (a;b)

C. Nếu hàm số y = f (x) nghịch biến trên (a;b) thì $f' (x) \leq 0$ với mọi $x \in (a; b)$

D. Nếu hàm số y = f (x) đồng biến trên (a;b) thì $f' (x) > 0$ với mọi $x \in (a; b)$

Xem đáp án » 13/05/2021 4,790

Câu 4:

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên khoảng (a;b). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Nếu $f' (x) > 0$ với mọi $x \in (a; b)$ thì hàm số y = f (x) đồng biến trên (a;b)

B. Nếu $f' (x) > 0$ với mọi $x \in (a; b)$ thì hàm số y = f (x) không đổi trên (a;b)

C. Nếu hàm số y = f (x) nghịch biến trên (a;b) thì $f' (x) \leq 0$ với mọi $x \in (a; b)$

D. Nếu hàm số y = f (x) đồng biến trên (a;b) thì $f' (x) > 0$ với mọi $x \in (a; b)$

Xem đáp án » 13/05/2021 4,481

Câu 5:

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(1; + \infty)$

B. $(0; 1)$

C. $(- 2; 3)$

D. $(- \infty; 0)$

Xem đáp án » 13/05/2021 4,252

Câu 6:

Cho hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên D và $x_{1}, x_{2} \in D$ mà $x_{1} > x_{2}$ , khi đó:

A. $f (x_{1}) > f (x_{2})$

B. $f (x_{1}) < f (x_{2})$

C. $f (x_{1}) = f (x_{2})$

D. $f (x_{2}) \geq f (x_{1})$

Xem đáp án » 13/05/2021 769

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số fx xác định và có đạo hàm trên a;b. Nếu f'x<0,∀x∈a;b thì:

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f'x=1,∀x∈R. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên R. Nếu hàm số f (x) đồng biến trên R thì:

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên khoảng (a;b). Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên khoảng (a;b). Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=fx đồng biến trên D và x1,x2∈D mà x1>x2, khi đó:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho hàm số $f (x)$ xác định và có đạo hàm trên $(a; b)$ . Nếu $f' (x) < 0, \forall x \in (a; b)$ thì:

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm $f' (x) = 1, \forall x \in R$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên D và $x_{1}, x_{2} \in D$ mà $x_{1} > x_{2}$ , khi đó: