Câu hỏi:

14/05/2021 1,223

Tìm số giao điểm của đồ thị hai hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ và $y = - x^{2} + 7 x - 11$

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 35 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án (Thông hiểu) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Xét phương trình:

$x^{3} - 3 x^{2} + 2 = - x^{2} + 7 x - 11 \Leftrightarrow x^{3} - 3 x^{2} + 2 - (- x^{2} + 7 x - 11) = 0 \Leftrightarrow x^{3} - 2 x^{2} - 7 x + 13 = 0$

Xét hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} - 7 x + 13$ trên tập số thực R có:

$f' (x) = 3 x^{2} - 4 x - 7 = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = - 1 \\ x = \frac{7}{3} \end{matrix}$

BBT:

Quan sát BBT ta thấy hàm số có $y_{C D} . y_{C T} < 0$ nên phương trình y = 0 có 3 nghiệm phân biệt

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 2}$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 2

B. Hàm số có cực trị

C. Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 3)

D. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 2) \cup (2; + \infty)$

Lời giải

Đáp án A

Xét hàm số : $y = \frac{2 x + 1}{x - 2}$

+ $\lim_{x \to 2^{+}} \frac{2 x + 1}{x - 2} = + \infty, \lim_{x \to 2^{-}} \frac{2 x + 1}{x - 2} = - \infty$

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 2. Phương án A đúng

+ $y' = - \frac{5}{{(x - 2)}^{2}} < 0, \forall x \neq 2 \Rightarrow$ hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 2}$ không có cực trị và hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 2); (2; + \infty)$ . Phương án B và D sai

+ Ta có $3 = \frac{2.1 + 1}{1 - 2}$ vô lí $\Rightarrow$ đồ thị hàm số không đi qua điểm A (1; 3). Phương án C sai.

Câu 2

Số giá trị m nguyên để hàm số $y = \frac{m x + 2}{x + m}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó là:

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Lời giải

Đáp án A

Tập xác định: $D = R \ \{- m\}$

Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó $\Leftrightarrow y' = 0, \forall x \in D$

$\Leftrightarrow \frac{m^{2} - 2}{{(x + m)}^{2}} < 0, \forall x \in D \Leftrightarrow m^{2} - 2 < 0 \Leftrightarrow m \in (- \sqrt{2}; \sqrt{2}) \Rightarrow m \in \{- 1; 0; 1\}$

Câu 3

Hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x}{x + 1}$ có giá trị cực đại bằng:

A. -9

B. -3

C. -1

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R, có đồ thị (C) như hình vẽ bên
Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị (C) có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác cân

B. Giá trị lớn nhất của hàm số là 4

C. Giá trị lớn nhất của hàm số là 4

D. Đồ thị (C) không có điểm cực đại nhưng có hai điểm cực tiểu là (1-; 3) và (1;3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{m x + 5}{x + 1}$ đi qua $A (1; - 3)$

A. m = -11

B. m = 1

C. m = 11

D. m = -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = \frac{x - 2}{x + 1}$

B. $y = \frac{x + 2}{x + 1}$

C. $y = \frac{x - 2}{x - 1}$

D. $y = \frac{x + 2}{x - 2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có bảng biến thiên trong hình dưới:
Số nghiệm của phương trình f(x) = -0,5 là:

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Tìm số giao điểm của đồ thị hai hàm số y=x3−3x2+2 và y=−x2+7x−11

Cho hàm số y=2x+1x−2. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Số giá trị m nguyên để hàm số y=mx+2x+m nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó là:

Hàm số y=x2−3xx+1 có giá trị cực đại bằng:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R, có đồ thị (C) như hình vẽ bênKhẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=mx+5x+1 đi qua A1;−3

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có bảng biến thiên trong hình dưới:Số nghiệm của phương trình f(x) = -0,5 là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm số giao điểm của đồ thị hai hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ và $y = - x^{2} + 7 x - 11$

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 2}$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Số giá trị m nguyên để hàm số $y = \frac{m x + 2}{x + m}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó là:

Hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x}{x + 1}$ có giá trị cực đại bằng:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R, có đồ thị (C) như hình vẽ bên
Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{m x + 5}{x + 1}$ đi qua $A (1; - 3)$

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có bảng biến thiên trong hình dưới:
Số nghiệm của phương trình f(x) = -0,5 là: