Câu hỏi:

06/06/2021 807

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ biết $a > 0, c > 2017$ và $a + b + c < 2017$ . Số điểm cực trị của hàm số $y = |f (x) - 2017|$ là:

A. 1

B. 7

Đáp án chính xác

C. 5

D. 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 63 câu Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ xác định và liên tục trên D = R

Ta có: $f (0) = c > 2017 > 0$

$f (- 1) = f (1) = a + b + c < 2017$

Do đó $[f (- 1) - 2017] . [f (0) - 2017] < 0$ và $[f (1) - 2017] . [f (0) - 2017] < 0$

Mặt khác $\lim_{x \to \pm \infty} f (x) = + \infty$ nên $\exists α < 0, β > 0$ sao cho $f (α) > 2017, f (β) > 2017$

$[f (α) - 2017] . [f (- 1) - 2017] < 0$ và $[f (β) - 2017] . [f (1) - 2017] < 0$

Suy ra đồ thị hàm số $y = f (x) - 2017$ cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt

Đồ thị hàm số $y = |f (x) - 2017|$ có dạng:

Vậy số điểm cực trị của hàm số $y = |f (x) - 2017|$ là 7

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ có 2 điểm cực trị A, B. Diện tích tam giác OAB với O (0; 0) là gốc tọa độ bằng:

A. 2

B. $\frac{1}{2}$

C. 1

D. 3

Xem đáp án » 06/06/2021 6,421

Câu 2:

Hàm số $y = x^{3} - 12 x + 3$ đạt cực đại tại điểm:

A. x = -2

B. x = 19

C. x = -13

D. x = 2

Xem đáp án » 06/06/2021 4,703

Câu 3:

Cho hàm số $y = 2 x^{4} - (m + 1) x^{2} - 2$ . Tất cả các giá trị của m để hàm số có 1 điểm cực trị là:

A. m > -1

B. m < -1

C. m = -1

D. $m \leq - 1$

Xem đáp án » 07/06/2021 1,794

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = x^{4} + 2 (m^{2} - 9) x^{2} + 5 m + 2$ có cực đại, cực tiểu

A. $m \in (- 3; 3)$

B. $m \in [- 3; 3]$

C. $m \in (- \infty; - 3) \cup (3; + \infty)$

D. $m \in (- 9; 9)$

Xem đáp án » 07/06/2021 1,724

Câu 5:

Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình bên. Hàm số $y = f (x^{2} + 4 x) - x^{2} - 4 x$ có bao nhiêu điểm cực trị thuộc khoảng $(- 5; 1)$

A. 5

B. 4

C. 6

D. 3

Xem đáp án » 05/06/2021 1,264

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là:

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Xem đáp án » 07/06/2021 1,215

Câu 7:

Cho hàm số $y = \frac{- x^{2} + 3 x + 6}{x + 2}$ , chọn kết luận đúng:

A. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu $(- 4; 11)$ và điểm cực đại $(0; 3)$

B. Hàm số có điểm cực tiểu $(- 4; 11)$ và điểm cực đại $(0; 3)$

C. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu $(0; 3)$ và điểm cực đại $(- 4; 11)$

D. Đồ thị hàm số không có điểm cực trị

Xem đáp án » 06/06/2021 956

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ biết $a > 0, c > 2017$ và $a + b + c < 2017$ . Số điểm cực trị của hàm số $y = |f (x) - 2017|$ là:

Nhà sách VIETJACK:

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ có 2 điểm cực trị A, B. Diện tích tam giác OAB với O (0; 0) là gốc tọa độ bằng:

Hàm số $y = x^{3} - 12 x + 3$ đạt cực đại tại điểm:

Cho hàm số $y = 2 x^{4} - (m + 1) x^{2} - 2$ . Tất cả các giá trị của m để hàm số có 1 điểm cực trị là:

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = x^{4} + 2 (m^{2} - 9) x^{2} + 5 m + 2$ có cực đại, cực tiểu

Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình bên. Hàm số $y = f (x^{2} + 4 x) - x^{2} - 4 x$ có bao nhiêu điểm cực trị thuộc khoảng $(- 5; 1)$

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là:

Cho hàm số $y = \frac{- x^{2} + 3 x + 6}{x + 2}$ , chọn kết luận đúng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số y=f(x)=ax4+bx2+c biết a>0,c>2017 và a+b+c<2017. Số điểm cực trị của hàm số y=fx−2017 là:

Nhà sách VIETJACK:

Đồ thị hàm số y=x3−3x+2 có 2 điểm cực trị A, B. Diện tích tam giác OAB với O (0; 0) là gốc tọa độ bằng:

Hàm số y=x3−12x+3 đạt cực đại tại điểm:

Cho hàm số y=2x4−(m+1)x2−2. Tất cả các giá trị của m để hàm số có 1 điểm cực trị là:

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y=x4+2m2−9x2+5m+2 có cực đại, cực tiểu

Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình bên. Hàm số y=fx2+4x−x2−4x có bao nhiêu điểm cực trị thuộc khoảng −5;1

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là:

Cho hàm số y=−x2+3x+6x+2, chọn kết luận đúng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ biết $a > 0, c > 2017$ và $a + b + c < 2017$ . Số điểm cực trị của hàm số $y = |f (x) - 2017|$ là:

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ có 2 điểm cực trị A, B. Diện tích tam giác OAB với O (0; 0) là gốc tọa độ bằng:

Hàm số $y = x^{3} - 12 x + 3$ đạt cực đại tại điểm:

Cho hàm số $y = 2 x^{4} - (m + 1) x^{2} - 2$ . Tất cả các giá trị của m để hàm số có 1 điểm cực trị là:

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = x^{4} + 2 (m^{2} - 9) x^{2} + 5 m + 2$ có cực đại, cực tiểu

Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình bên. Hàm số $y = f (x^{2} + 4 x) - x^{2} - 4 x$ có bao nhiêu điểm cực trị thuộc khoảng $(- 5; 1)$

Cho hàm số $y = \frac{- x^{2} + 3 x + 6}{x + 2}$ , chọn kết luận đúng: