Giá trị của m để hàm số f(x) = x3 – 3x2 + 3(m2 – 1)x đạt cực tiểu tại x0 = 2 là: A. m = 1 B. m = -1 C. m ≠ ±1 D. m = ±1

Đáp án D. Ta có: y’ = 3x2 – 6x + 3(m2 – 1) Hàm số đạt cực tiểu tại x0 = 2 => y’(2) = 0 => m = ±1 Ta có: y’’ = 6x – 6 => y’’(2) = 12 > 0, ∀ m Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x0 = 2 khi m = ±1

Câu hỏi:

03/02/2021 9,900

Giá trị của m để hàm số f(x) = x³ – 3x² + 3(m² – 1)x đạt cực tiểu tại x₀ = 2 là:

A. m = 1

B. m = -1

C. m ≠ ±1

D. m = ±1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D.

Ta có: y’ = 3x² – 6x + 3(m² – 1)

Hàm số đạt cực tiểu tại x₀ = 2 => y’(2) = 0 => m = ±1

Ta có: y’’ = 6x – 6 => y’’(2) = 12 > 0, $\forall$ m

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x₀ = 2 khi m = ±1

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = x³ +3x² - 9x +1

A. (-1;6)

B. (-1;12)

C. (1;4)

D. (-3;28)

Lời giải

Đáp án B.

y' = 3x² + 6x – 9

y’’ = 6x + 6

y’’ = 0 $\Leftrightarrow$ x = -1.

Thay x = -1 vào hàm số y = 12

Câu 2

Hàm số y = mx⁴ + (m + 3)x² + 2m – 1 chỉ đạt cực đại mà không có cực tiểu với m

A. m > 3 .

B. m ≤ -3

C. m ≤ 0 hoặc m >3

D. -3 < m < 0

Lời giải

Đáp án B.

Với m = 0, hàm số đã cho là parabol y = 3x² – 1 chỉ có cực tiểu. Vậy m = 0 không thỏa mãn

Với m ≠ 0, hàm số đã cho là một hàm trùng phương.

Dựa vào đồ thị, muốn hàm số chỉ có cực đại mà không có cực tiểu thì hàm số chỉ có một cực trị, muốn đó là cực đại thì

Câu 3

Hàm số y = x⁴ – 2x² – 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây:

A. (-∞; -1) và (0; 1)

B. (-1; 0) và (0; 1)

C. (-1;0) và (1; +∞)

D. Đồng biến trên R

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số $y = \frac{3 - x}{x + 1}$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-∞; -1) và (-1; +∞)

B. Hàm số nghịch biến với mọi x ≠ 1

C. Hàm số nghịch biến trên tập R \ {-1}

D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (-∞; -1) và (-1; +∞)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hàm số y = x³ – 3x² nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-1;1).

B. (-∞; 1).

C. (0; 2).

D. (2; +∞).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hàm số y = (m – 3)x³ – 2mx² + 3 không có cực trị khi

A. m = 3

B. m = 0 hoặc m = 3

C. m = 0

D. m ≠ 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tung độ giao điểm của đồ thị các hàm số y = x³ – 3x² + 2, y = -2x + 8 là:

A. 2

B. 4

D. 0

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học